facebook | mathema.romania@gmail.com
☰ Meniu principal
Memorator
Geometrie în spațiu
- Puncte. Drepte. Plane
- Paralelism în spațiu
- Corpuri geometrice
- Perpendicularitate
în spațiu - Proiecții ortogonale
în spațiu - Teorema celor
trei perpendiculare - Arii și volume;
alte formule utile- Apotema poligonului regulat, apotema piramidei regulate, înălțimea piramidei regulate
- Calculul elementelor bazei
în piramida regulată triunghiulară - Calculul elementelor bazei
în piramida regulată patrulateră - Calculul elementelor bazei
în piramida regulată hexagonală - Calculul apotemei și înălțimii
în piramida regulată - Distanțe în spațiu
- Exemple: distanța de la un punct la o dreaptă
- Exemple: distanța de la un punct la un plan
- Măsuri de unghiuri pe fețele sau
în interiorul corpurilor gemetrice studiate - Exemple: unghiul dintre două drepte
- Exemple: unghiul dintre o dreaptă și un plan
- Exemple: unghiul dintre două plane
- Aria și volumul piramidei și trunchiului de piramidă regulată
- Aria și volumul prismei drepte
- Aria și volumul cilindrului drept, conului și trunchiului de con drept, sferei
≡ Memorator Geometrie în spațiu
- 1. Puncte. Drepte. Plane
- • Puncte, drepte, plane. Determinarea dreptei. Determinarea planului
- • Poziția unui punct față de o dreaptă
- • Poziția unui punct față de un plan
- • Pozitiile relative a două drepte în spațiu
- • Poziția unei drepte față de un plan
- • Pozițiile relative a două plane
- • Pozițiile relative a trei plane
- 2. Paralelism în spațiu
- • Drepte paralele
- • Unghiul a două drepte
- • Dreaptă paralelă cu un plan
- • Plane paralele
- 3. Corpuri geometrice
- • Piramida. Tetraedrul
- • Piramida regulată. Tetraedrul regulat
- • Trunchiul de piramidă
- • Prisma
- • Secțiuni paralele cu baza în prismă
- • Paralelipipedul. Cubul
- • Cilindrul circular drept
- • Secțiuni paralele cu baza în cilindru
- • Conul circular drept
- • Trunchiul de con circular drept
- 4. Perpendicularitate în spațiu
- • Drepte perpendiculare. Dreapta perpendiculară pe un plan. Distanța de la un punct la un plan
- • Înălțimea în piramidă. Înălțimea în con
- • Distanța dintre două plane paralele. Înălțimea în prismă, cilindru, trunchi de piramidă, trunchi de con
- • Plane perpendiculare
- • Secțiuni axiale
- • Secțiuni diagonale
- 5. Proiecții ortogonale în spațiu
- • Proiecții de puncte, segmente și drepte pe un plan
- • Unghiul dintre o dreaptă și un plan. Lungimea proiecției unui segment
- • Unghi diedru. Unghi plan corespunzător diedrului. Unghiul a două plane
- 6. Teorema celor trei perpendiculare
- • Teorema celor trei perpendiculare. Calculul distanței de la un punct la un plan
- • Reciproce ale teoremei celor trei perpendiculare. Calculul distanței dintre două plane paralele
- 7. Arii și volume; alte formule utile
- • Apotema poligonului regulat, apotema piramidei regulate, înălțimea piramidei regulate
- • Calculul elementelor bazei în piramida regulată triunghiulară
- • Calculul elementelor bazei în piramida regulată patrulateră
- • Calculul elementelor bazei în piramida regulată hexagonală
- • Calculul apotemei și înălțimii în piramida regulată
- • Distanțe în spațiu
- • Exemple: distanța de la un punct la o dreaptă
- • Exemple: distanța de la un punct la un plan
- • Măsuri de unghiuri pe fețele sau în interiorul corpurilor gemetrice studiate
- • Exemple: unghiul dintre două drepte
- • Exemple: unghiul dintre o dreaptă și un plan
- • Exemple: unghiul dintre două plane
- • Aria și volumul piramidei și trunchiului de piramidă regulată
- • Aria și volumul prismei drepte
- • Aria și volumul cilindrului drept, conului și trunchiului de con drept, sferei
∎ Secțiuni paralele cu baza în prismă
- Dacă secționăm o prismă cu un plan paralel cu bazele:
- obținem o suprafață poligonală congruentă cu bazele.
- obținem două prisme cu bazele congruente cu bazele prismei inițiale.
- Dacă secționăm o prismă dreaptă cu un plan paralel cu bazele, obținem două prisme drepte.
- Dacă secționăm o prismă regulată cu un plan paralel cu bazele, obținem două prisme regulate.
