Memorator

Geometrie în spațiu











Pozițiile relative ale unei drepte față de un plan

  • dreaptă inclusă în plan (orice punct al dreptei aparține planului):

  • Dreaptă inclusă în plan.

    • dacă două puncte diferite ale unei drepte aparțin unui plan, atunci dreapta este inclusă în plan

    • altfel spus, dacă două puncte diferite sunt în planul \({\alpha}\), atunci dreapta determinată de cele două puncte este inclusă în \({\alpha}\)

    • sau putem spune: dacă o dreaptă și un plan au două puncte comune, atunci dreapta este inclusă în plan

    • dacă o dreaptă \({a}\) nu este inclusă în planul \({\alpha}\), scriem \({a ⊄ \alpha}\)






  • dreapta care „înțeapă planul” (dreapta și planul au un singur punct comun; spunem că dreapta este secantă planului):

  • Dreapta „înțeapă planul”</span> (au un singur punct comun).


  • dreapta paralelă cu planul (nu au niciun punct comun):

  • Dreapta paralelă cu planul</span> (nu au niciun punct comun).

    • o dreaptă paralelă cu o dreaptă din plan este sau paralelă cu planul, sau inclusă în plan.

    • o dreaptă neinclusă într-un plan este paralelă cu planul dacă și numai dacă este paralelă cu o dreaptă din acel plan

    • dacă o dreaptă este paralelă cu un plan, nu înseamnă că este paralelă cu orice dreaptă din plan (este totuși paralelă cu o infinitate de drepte din planul respectiv)

    • Dacă o dreaptă este paralelă cu un plan, nu rezultă că dreapta respectivă este paralelă cu orice dreaptă din plan.