∎ Secțiuni axiale

• Prin secționarea unui corp geometric cu un plan care-i conține axa de simetrie, se obține o secțiune axială a corpului geometric respectiv.


• Doar corpurile geometrice care au axă de simetrie pot avea secțiune axială.


• Dacă un corp geometric are axă de simetrie, atunci aceasta este axă de simetrie pentru orice secțiune axială a corpului geometric dat.


• Axa de simetrie a unui corp geometric este o dreaptă cu proprietatea că simetricul oricărui punct al corpului geometric dat față de dreapta dată aparține corpului respectiv.


• Axa de simetrie a unui corp geometric este o dreaptă perpendiculară pe baza corpului respectiv.


• Admit axă de simetrie:


• cilindrul circular drept;


• conul circular drept;


• trunchiul de con circular drept;


• piramidele regulate cu baza poligon regulat cu număr par de laturi (piramida patrulateră regulată, piramida hexagonală regulată etc.); acestea admit o singură axă de simetrie, determinată de centrul bazei și vârf;


• trunchiul de piramidă regulată cu baza poligon regulat cu număr par de laturi; admite o singură axă de simetrie, determinată de centrele bazelor;


• prismele regulate cu bazele poligoane regulate cu număr par de laturi (cubul, prisma hexagonală regulată etc.);


• paralelipipedul dreptunghic - are 3 axe de simetrie (acestea sunt dreptele care unesc centrele fețelor opuse; avem 3 perechi de fețe opuse, deci 3 axe de simetrie).










• Planul secțiunii axiale este perpendicular pe planul bazei.


• Planul secțiunii axiale conține dreapta determinată de vârful corpului geometric și de centrul bazei acestuia (în cazul piramidei și conului) sau de centrele bazelor (în cazul prismei, cilindrului, trunchiului de piramidă, trunchiului de con).


• Secțiunile axiale ale unui corp rotund (cilindru, con, trunchi de con) sunt poligoane congruente.


• Dacă un corp geometric admite axă de simetrie, atunci el admite o infinitate de secțiuni axiale.


• Exemple de secțiuni axiale ale unor corpuri geometrice:


• cilindrul circular drept:


• are o axă de simetrie determinată de centrele bazelor;


• admite o infinitate de secțiuni axiale;


• secțiunile axiale sunt dreptunghiuri congruente;


• dimensiunile acestor dreptunghiuri sunt egale cu generatoarea cilindrului și cu diametrul bazei acestuia;













• conul circular drept:


• are o axă de simetrie determinată de vârful conului și centrul cercului de la baza conului;


• admite o infinitate de secțiuni axiale;


• secțiunile axiale sunt triunghiuri isoscele congruente;


• bazele acestor triunghiuri sunt egale cu diametrul cercului de la baza conului, iar laturile congruente sunt generatoare ale conului;








• trunchiul de con circular drept:


• are o axă de simetrie determinată de centrele bazelor trunchiului de con circular drept;


• admite o infinitate de secțiuni axiale;


• secțiunile axiale sunt trapeze isoscele congruente;


• bazele acestor trapeze sunt egale cu diametrele bazelor trunchiului de con, iar laturile congruente sunt generatoare ale trunchiului de con;













• piramida regulată patrulateră:


• are o singură axă de simetrie, determinată de centrul bazei și vârf;


• admite o infinitate de secțiuni axiale;


• secțiunile axiale sunt triunghiuri isoscele;








• trunchiul de piramidă regulată patrulateră:


• are o singură axă de simetrie, determinată de centrele bazelor;


• admite o infinitate de secțiuni axiale;


• secțiunile axiale sunt trapeze isoscele;













• cubul:


• are 3 axe de simetrie, determinate de centrele a două fețe opuse;


• admite o infinitate de secțiuni axiale;


• secțiunile axiale sunt dreptunghiuri; cele care au laturile paralele cu laturile bazelor (deci congruente), sunt pătrate.








• paralelipipedul dreptunghic:


• are 3 axe de simetrie, determinate de centrele a două fețe opuse;


• admite o infinitate de secțiuni axiale;


• secțiunile axiale sunt dreptunghiuri.