∎ Pozițiile relative a două plane

• plane paralele (nu au niciun punct comun):



• dacă un plan conține două drepte concurente paralele cu un alt plan, atunci cele două plane sunt paralele



• altfel spus, dacă două drepte concurente dintr-un plan sunt respectiv paralele cu două drepte din alt plan, atunci cele două plane sunt paralele (un mod de a arăta că două plane sunt paralele)







• dacă două plane sunt paralele cu un al treilea plan, atunci sunt paralele între ele.


• dacă două plane sunt paralele, atunci orice plan care-l intersectează pe primul îl intersectează și pe al doilea, iar dreptele de intersecție sunt paralele






• dacă două plane distincte au un punct comun, atunci intersecția lor este o dreaptă (planele sunt secante):



• dacă planele secante \({\alpha}\) și \({\beta}\) conțin dreptele paralele \({a}\) respectiv \({b}\), atunci aceste drepte sunt paralele cu dreapta de intersecție a celor două plane (teorema „acoperișului”)




• dacă două plane au trei puncte necoliniare comune, atunci ele coincid (orice punct al unuia dintre ele aparține și celuilalt plan):


• două plane nu pot avea un singur punct comun; pot să nu aibă niciun punct comun (și atunci sunt paralele) sau pot să aibă o dreaptă comună sau pot să aibă toate punctele comune (în acest caz, sunt identice)