∎ Apotema poligonului regulat, apotema și înălțimea piramidei regulate

★ Apotema unui poligon regulat

• apotema (doar în cazul poligoanelor regulate) este un segment care unește centrul poligonului cu mijlocul unei laturi;


• apotema unui poligon regulat este perpendiculara dusă din centrul poligonului în mijlocul unei laturi;







• centrul unui poligon (regulat) este centrul cercului circumscris acestuia;


• centrul cercului circumscris triunghiului echilateral este la intersecția liniilor importante din triunghi (înălțimile, bisectoarele, medianele, mediatoarele coincid în acest tip de triunghi; centrul este la o treime de bază și două treimi de vârf);


• centrul cercului circumscris pătratului este la intersecția diagonalelor acestuia;


• centrul cercului circumscris hexagonului regulat este la intersecția celor trei cele mai lungi diagonale ale acestuia;


• rezultă că segmentele care unesc vârfurile poligonului cu centrul acestuia sunt congruente (egale), fiind raze ale cercului centrului circumscris poligonului;







• apotema unui poligon regulat este raza cercului înscris în poligonul respectiv;


• numărul apotemelor este egal cu numărul laturilor poligonului regulat; pentru fiecare latură a poligonului regulat, avem o apotemă; toate apotemele unui poligon regulat sunt congruente (egale);


• într-o piramidă regulată (și în continuare) o vom numi apotema bazei piramidei;


• apotema bazei unei piramide regulate se notează \({a_b}\);

★ Apotema piramidei regulate

• apotema piramidei regulate unește vârful piramidei cu mijlocul uneia dintre laturile bazei;


• apotema piramidei se notează \({a_p}\);


• apotema piramidei regulate este înălțimea unei fețe laterale;


• fața laterală a unei piramide regulate este triunghi isoscel, muchiile laterale fiind laturile congruente (egale) ale acesteia;


• apotema piramidei regulate este aceeași indiferent de fața laterală aleasă.

★ Înălțimea piramidei regulate

• înălțimea piramidei regulate unește centrul bazei cu vârful piramidei;


• într-o piramidă regulată, înălțimea piramidei este perpendiculară pe planul bazei.