∎ Piramida

• Piramida este definită de un poligon plan, numit baza piramidei, și de un punct exterior planului, numit vârful piramidei, unind acest vârf cu vârfurile bazei.


• Desenăm cu linie punctată muchiile care sunt în spate și „nu se văd”.






• Atunci când scriem denumirea unei piramide, scriem mai întâi litera corespunzătoare vârfului piramidei, apoi literele corespunzătoare bazei acesteia. Mai sus, avem piramida \({\mathit{VABCD}}\) cu vârful \({V}\) și baza \({ABCD}\) (avem grijă să scriem vârfurile bazei unul după celălalt; de exemplu, \({\mathit{VACBD}}\) nu este corect).







• Piramidele se clasifică în funcție de numărul laturilor poligonului de la bază:


• piramida triunghiulară - are baza triunghi;



Piramida triunghiulară se mai numește și tetraedru; are particularitatea că orice față poate fi considerată bază (fețele laterale și baza sunt triunghiuri).

Tetraedrul este determinat de 4 puncte necoplanare.



• piramida patrulateră - are baza patrulater;


• piramida pentagonală - are baza pentagon (are 5 laturi);


• piramida hexagonală - are baza hexagon (are 6 laturi) etc.













• Elementele piramidei:


• vârful piramidei (punctul în care fețele laterale se intersectează);


• vârfurile bazei sunt vârfurile poligonului de la bază;


• muchiile laterale sunt segmentele care unesc vârful piramidei cu vârfurile bazei;


• muchiile bazei sunt laturile bazei;


• fețele laterale sunt întotdeauna triunghiuri, indiferent de tipul piramidei;


• înălțimea piramidei este perpendiculara din vârful piramidei pe bază.






• Înălțimea piramidei poate să cadă în interiorul bazei sau în exteriorul bazei sau pe un vârf al bazei sau pe o latură a bazei.






• Fie \({n}\) numărul laturilor bazei piramidei.


• Piramida are \({n+1}\) fețe (\({n}\) fețe laterale plus baza).


• Piramida are \({2n}\) muchii (\({n}\) muchii laterale plus \({n}\) muchii ale bazei).


• Piramida are \({n+1}\) vârfuri (\({n}\) vârfuri ale bazei plus vârful piramidei).

∎ Desfășurarea piramidei

Ne imaginăm o piramidă triunghiulară. Ne imaginăm cum tăiem de-a lungul muchiilor laterale, apoi îndoim și rotim fețele laterale până când acestea se află în același plan cu baza piramidei. Spunem că am desfășurat piramida.

Piramida se poate desfășura în mai multe moduri. De exemplu, avem:

• desfășurarea unei piramide triunghiulare:




• desfășurarea unei piramide patrulatere: