∎ Secțiuni diagonale

• Fie un corp geometric cu baza poligon cu cel puțin 4 laturi (poligoanele cu 3 laturi - triunghiurile - nu au diagonale). Secționând acest corp geometric cu un plan determinat de o diagonală a bazei și o muchie laterală, obținem o secțiune diagonală a corpului geometric dat.







• Planul secțiunii diagonale poate fi determinat astfel:


• de o diagonală a bazei și de o muchie laterală;


• sau de două muchii laterale care nu aparțin aceleiași fețe;


• în cazul prismei, planul secțiunii diagonale poate fi determinat și de două diagonale paralele, aflate în planele bazelor;


• în cazul piramidei, planul secțiunii poate fi determinat și de o diagonală a bazei și de vârful piramidei.




• Secțiunile diagonale ale unui corp geometric nu conțin muchii ale bazei.


• Nu au secțiuni diagonale corpurile rotunde, piramida triunghiulară și prisma triunghiulară (corpurile rotunde și triunghiul nu au diagonale).


• Corpurile geometrice drepte au secțiunile diagonale perpendiculare pe planul bazei.


• Numărul secțiunilor diagonale ale unui corp geometric este egal cu numărul diagonalelor bazei acestuia, adică este egal cu \({\frac{\displaystyle n(n-3)}{\displaystyle 2}}\), unde \({n \ge 4}\) este numărul vârfurilor bazei.


• Prismele patrulatere au două secțiuni diagonale.







• Secțiunea diagonală a unei prisme este un paralelogram (diagonalele corespunzătoare ale bazelor prismei sunt paralele și congruente, adică egale). Secțiunile diagonale ale unui paralelipiped dreptunghic sunt dreptunghiuri; secțiunile diagonale ale unui cub sunt tot dreptunghiuri.






• Piramidele patrulatere au două secțiuni diagonale.







• Secțiunea diagonală a unei piramide este un triunghi.











• Trunchiul de piramidă are aceleași plane de secțiune diagonală ca și piramida din care provine.


• Secțiunile diagonale ale unui trunchi de piramidă sunt trapeze.






• Într-o prismă, diagonala unei secțiuni diagonale este diagonală a prismei.






• În cazul prismelor și piramidelor care au baza poligon cu \({n}\) laturi, secțiunile diagonale care au o muchie comună împart corpul geometric inițial în \({n-2}\) corpuri geometrice cu baze triunghiulare.