∎ Trapezul este un patrulater convex cu o singură pereche de laturi paralele.

• laturile paralele sunt baze ale trapezului (baza mică și baza mare)

★ Clasificare

• trapezul dreptunghic - una dintre laturile neparalele este perpendiculară pe baze;



• trapezul isoscel - cele două laturi neparalele sunt congruente;
• într-un trapez isoscel unghiurile alăturate unei baze sunt congruente;
• reciproc: dacă într-un trapez unghiurile alăturate unei baze sunt congruente, atunci trapezul este isoscel;


• într-un trapez isoscel diagonalele sunt congruente;
• reciproc: dacă într-un trapez diagonalele sunt congruente, atunci trapezul este isoscel.

★ Linia mijlocie în trapez

• este segmentul care unește mijloacele laturilor neparalele;
• este paralelă cu bazele;
• este egală cu semisuma lungimilor bazelor;





• segmentul din linia mijlocie determinat de punctele de intersecție cu diagonalele este egal cu semidiferența bazelor.

★ Aria trapezului

• fie \({a}\) baza mică a trapezului și \({b}\) baza mare a trapezului;
• fie \({d_1}\) și \({d_2}\) diagonalele trapezului;
• fie \({α}\) unghiul ascuțit dintre diagonalele trapezului;
• fie \({h}\) înălțimea trapezului (perpendiculara comună celor două baze);
• fie \({l_m}\) linia mijlocie în trapez.






\({Aria \; trapez= \frac {\displaystyle (a+b) \cdot h}{\displaystyle 2}}\)




\({Aria \; trapez= \frac {\displaystyle d_1 \cdot d_2 \cdot \text{sin} \; α}{\displaystyle 2}}\)




\({Aria \; trapez= l_m \cdot h }\)

★ Perimetrul trapezului este egal cu suma lungimilor laturilor sale.

Exersează 1