∎ Calcule cu măsuri de unghiuri

1° = 60'

1' = 60"

Cum transformăm minute în grade:

• prin împărțire: 157' = 2°37'

157 : 60 = 2 rest 37

• prin scădere (scădem cel mai mic și totodată cel mai apropiat multiplu al lui 60)

157' - 120' = 37'

120' = 2°

Operații cu măsuri de unghiuri:

• adunarea și scăderea: se adună (se scad) grade cu grade, minute cu minute, începând cu minutele (ordinul cel mai mic)
• avem doar grade:

15° + 79° = 94°

56° - 23° = 33°

• avem grade și minute, fără trecere peste ordin

★ 26°17' + 14°29' = 40°46'

• adunăm mai întâi minutele: 17' + 29' = 46'
• adunăm gradele: 26° + 14° = 40°

★ 49°38' - 15°24' = 34°14'

• scădem mai întâi minutele: 38' - 24' = 14'
• scădem gradele: 49° - 15° = 34°
• avem grade și minute, cu trecere peste ordin

Dacă obținem mai mult de 60 de minute, se transformă grupele de 60 de minute în grade care se adună cu gradele deja existente (1 grad are 60 de minute).

★ 33°38' + 49°53' = 83°31'

• adunăm mai întâi minutele: 38' + 53' = 91' (91 > 60)

60' = 1°

91' = 1°31' (91 : 60 = 1 rest 31)

• adunăm gradele: 33° + 49° + 1°= 83°

Dacă descăzutul are mai puține minute decât scăzătorul, transformăm descăzutul astfel: luăm (împrumutăm) 1 grad de la descăzut, îl transformăm în minute pe care le adunăm cu cele deja existente.

★ 83°19' - 56°27' = 26°52'

• scădem mai întâi minutele: 19' - 27' = nu se poate

luăm 1° din cele 83° și îl transformăm în minute

83°19' devine (83 - 1)°(60 + 19)', adică 82°79'

79' - 27' = 52'

• scădem gradele: 82° - 56° = 26°







• înmulțirea
• fără trecere peste ordin

★ 42°12' ⋅ 3 = 126°36'

• înmulțim minutele: 12' ⋅ 3 = 36'
• înmulțim gradele: 42° ⋅ 3 = 126°
• cu trecere peste ordin

★ 15°56' ⋅ 7 = 91°32'

• înmulțim minutele: 56' ⋅ 7 = 392' (392 > 60)
• transformăm minutele în grade:

392' - 360' = 32' și 360' = 6°

392' = 6°32'

• înmulțim gradele: 15° ⋅ 7 = 85°
• adunăm gradele: 85° + 6° = 91°
• împărțirea: se împart gradele; dacă e împărțire cu rest, atunci restul se transformă în minute și se adaugă celor existente; se împart apoi minutele; dacă împărțirea e cu rest, se transformă minutele în secunde (1 minut este egal cu 60 de secunde)
• împărțirea exactă:

★ 48°15' : 3 = 16°5'

• împărțim gradele: 48° : 3 = 16°
• împărțim minutele: 15' : 3 = 5'
• împărțirea cu rest:

★ 97°55' : 5 = 19°35'

• împărțim gradele: 97° : 5 = 19° rest 2°

2° = 120'

55' + 120' = 175'

• împărțim minutele: 175' : 5 = 35'