∎ Poligonul

★ Linia poligonală este o reuniune de segmente care nu sunt unul în prelungirea celuilalt.

• laturile liniei poligonale sunt segmentele care o formează;
• două laturi alăturate se numesc laturi vecine;
• vârfurile liniei poligonale sunt capetele laturilor acesteia;
• capetele liniei poligonale sunt punctul în care începe linia poligonală și punctul în care se sfârșește linia poligonală.

★ Linia poligonală închisă este cea în care capetele ei coincid.

★ Poligonul este o linie poligonală închisă astfel încât oricare două laturi vecine nu sunt una în prelungirea celeilalte și doar laturile vecine au câte un punct comun.

• laturile poligonului sunt laturile liniei poligonale închise;
• două laturi alăturate se numesc laturi vecine;
• vârfurile poligonului sunt vârfurile liniei poligonale închise;
• unghiurile formate de două laturi vecine sunt unghiurile poligonului;
• diagonalele poligonului sunt segmentele care unesc două vârfuri ale poligonului care nu sunt vecine.






• exemple de linii poligonale care nu sunt poligoane:

★ Perimetrul poligonului este suma lungimilor tuturor laturilor poligonului.

★ Aria poligonului - se descompune poligonul în triunghiuri cu interioare disjuncte (nu au părți comune), a căror reuniune este chiar poligonul respectiv. Se calculează aria fiecărui triunghi; suma ariilor acestora este egală cu aria poligonului.

★ Clasificarea poligoanelor:

• după numărul laturilor:
• triunghiul - poligonul cu 3 laturi;
• patrulaterul - poligonul cu 4 laturi;
• pentagonul - poligonul cu 5 laturi;
• hexagonul - poligonul cu 6 laturi;
• heptagonul - poligonul cu 7 laturi;
• octogonul - poligonul cu 8 laturi;
• nonagonul sau eneagonul - poligonul cu 9 laturi;
• decagonul - poligonul cu 10 laturi;
• endecagon - poligonul cu 11 laturi;
• dodecagonul - poligonul cu 12 laturi.





• după așezarea vârfurilor:
• poligon convex - prelungirile oricărei laturi nu intersectează poligonul (două vârfuri vecine sunt situate de aceeași parte a dreptei determinate de celelalte două vârfuri);
• poligon concav - poligonul care nu este convex.

★ Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex cu n laturi

• \({S=(n-2) \cdot 180^{\circ}}\)
• suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este \({180^{\circ}}\);
• suma măsurilor unghiurilor unui patrulater este \({360^{\circ}}\).