∎ Drepte paralele

Două drepte diferite din același plan și care nu au niciun punct comun se numesc drepte paralele (oricât le-am prelungi, ele nu se vor întâlni). Intersecția a două drepte paralele este mulțimea vidă.

Dacă două drepte diferite \({a}\) și \({d}\) sunt paralele, scriem \({a \parallel d}\). Intersecția dreptelor paralele \({a}\) și \({d}\) este mulțimea vidă: \({a \cap d = ∅}\).

Dacă două drepte diferite \({b}\) și \({c}\) nu sunt paralele, înseamnă că ele au un punct comun; scriem \({b \nparallel c}\). Pentru a observa mai ușor că dreptele au un punct comun, le putem prelungi.

Două drepte diferite care se intersectează se numesc drepte concurente.

∎ Axioma paralelelor (axioma lui Euclid)

Printr-un punct exterior unei drepte \({d}\) se poate duce o singură paralelă la dreapta \({d}\).

∎ Proprietăți ale dreptelor paralele

• dacă \({a}\) este paralelă cu \({d}\) și \({b}\) este paralelă tot cu \({d}\), atunci \({a}\) este paralelă cu \({b}\) (dacă două drepte sunt paralele fiecare cu o a treia dreaptă, atunci sunt paralele între ele);





• dacă \({a}\) este paralelă cu \({d}\) și \({b}\) intersectează pe \({a}\), atunci \({b}\) intersectează și pe \({d}\);


• O dreaptă care intersectează două drepte se numește secantă.





• dacă \({a}\) și \({d}\) formează unghiuri drepte cu \({b}\), atunci \({a}\) și \({d}\) sunt paralele (dacă două drepte diferite sunt perpendiculare pe o a treia dreaptă, atunci cele două drepte sunt paralele între ele).