∎ Teorema lui Thales

O paralelă la una dintre laturile unui triunghi determină pe celalte două laturi (sau pe prelungirile lor) segmente proporționale.

★ Reciproca teoremei lui Thales

Dacă o dreaptă determină pe două laturi ale unui triunghi segmente proporționale, atunci această dreaptă este paralelă cu a treia latură a triunghiului.

★ Mai multe drepte paralele determină pe două secante segmente proporționale.

★ Teorema bisectoarei

Într-un triunghi, bisectoarea unui unghi determină pe latura opusă două segmente proporționale cu celelalte două laturi.

★ Reciproca teoremei bisectoarei

Dacă punctul \({F}\) aparține laturii \({BC}\) a triunghiului \({ABC}\) astfel încât \({\frac{\displaystyle BF}{\displaystyle CF}=\frac{\displaystyle AB}{\displaystyle AC}}\), atunci \({AF}\) este bisectoarea unghiului \({A}\).