∎ Triunghiul isoscel este triunghiul care are două laturi congruente (egale).

• cea de-a treia latură este baza triunghiului isoscel;
• vârful opus bazei este vârful triunghiului isoscel;
• unghiurile alăturate bazei sunt unghiurile de la baza triunghiului isoscel.

★ Proprietăți

• Unghiurile de la bază, care sunt opuse laturilor congruente, sunt și ele congruente (egale).

• Bisectoarea unghiului de la vârf este și înălțime, mediană și mediatoare.

• Bisectoarele corespunzătoare unghiurilor egale sunt egale și se intersectează pe bisectoarea unghiului de la vârf.

• Medianele corespunzătoare laturilor egale sunt egale și se intersectează pe mediana corespunzătoare bazei.

• Înălțimile corespunzătoare laturilor egale sunt egale și se intersectează pe înălțimea corespunzătoare bazei.
  

• Triunghiul isoscel are o singură axă de simetrie, aceasta fiind mediana corespunzătoare bazei. În triunghiul isoscel, mediana corespunzătoare bazei este și înălțime (deci mediatoare), și bisectoare.

★ Cum desenăm un triunghi isoscel

• folosim faptul că vârful triunghiului isoscel este pe mediatoarea bazei acestuia;
• desenăm un segment care va fi baza triunghiului isoscel;
• stabilim mijlocul acestui segment;
• prin mijlocul segmentului ducem perpendiculara pe acesta - mediatoarea segmentului;
• alegem un punct pe mediatoarea segmentului; acest punct va fi vârful triunghiului isoscel;
• unim punctul ales cu capetele segmentului desenat și obținem un triunghi isoscel.

★ Cum arătăm că un triunghi e isoscel

• arătăm că are două laturi egale (congruente)
• sau arătăm că are două unghiuri egale (congruente)
• sau arătăm că o bisectoare este și înălțime sau mediană
• sau arătăm că o înălțime este și bisectoare sau mediană
• sau arătăm că o mediană este și înălțime sau bisectoare
• sau arătăm că două înălțimi sunt egale
• sau arătăm că două bisectoare sunt egale
• sau arătăm că două mediane sunt egale.

★ Triunghiul isoscel ascuțitunghic

• este triunghiul isoscel care are unghiul de la vârf mai mic decât 90^o;
• unghiurile de la bază sunt mai mari decât 45^o.

★ Triunghiul isoscel dreptunghic

• este triunghiul isoscel care are unghiul de la vârf egal cu 90^o;
• catetele sunt congruente (egale);
• ipotenuza este baza;
• celelalte două unghiuri sunt de 45^o.

★ Triunghiul isoscel obtuzunghic

• este triunghiul isoscel care are unghiul de la vârf mai mare decât 90^o;
• unghiurile de la bază sunt mai mici decât 45^o.

★ Formule

• înălțimea corespunzătoare bazei triunghiului isoscel:

\({h= \sqrt {b^2-\frac{\displaystyle a^2}{\displaystyle 4}}}\)

• perimetrul triunghiului isoscel:

\({P = 2a+b}\)

• aria triunghiului isoscel:

\({A= \frac{\displaystyle a \cdot h}{\displaystyle 2}}\)

\({A= \frac{\displaystyle a}{\displaystyle 2} \sqrt {b^2 - \frac{\displaystyle a^2}{\displaystyle 4}}}\)

\({A= \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}\; b^2\; \text{sin} \; Α}\)