∎ Rombul este un paralelogram care are două laturi alăturate congruente (rezultă că toate laturile sale sunt congruente).

★ Proprietăți

• laturile sunt congruente (egale);
• laturile opuse sunt paralele;
• unghiurile opuse sunt congruente;
• unghiurile alăturate sunt suplementare (suma măsurilor lor este de 180^o);
• diagonalele se înjumătățesc;
• diagonalele sunt perpendiculare una pe cealaltă (formează unghiuri de 90^o);
• diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor din care pornesc;
• are 2 axe de simetrie (diagonalele) și un centru de simetrie (intersecția diagonalelor).

★ Cum arătăm că un patrulater convex e romb

• arătăm că are toate laturile congruente;
• arătăm mai întâi că este paralelogram, apoi:
• arătăm că are două laturi alăturate congruente;
• sau arătăm că diagonalele sunt perpendiculare;
• sau arătăm că diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor din care pornesc.

★ Aria rombului

• fie \({a}\) latura rombului;
• fie \({d_1}\) și \({d_2}\) diagonalele rombului;
• fie \({α}\) unghiul ascuțit dintre laturile rombului;
• fie \({h}\) înălțimea rombului.






\({Aria \; romb= a \cdot h }\)




\({Aria \; romb= a^2 \cdot \text{sin} \; α }\)




\({Aria \; romb= \frac {\displaystyle d_1 \cdot d_2}{\displaystyle 2}}\)

★ Perimetrul rombului

• perimetrul rombului este egal cu suma lungimilor laturilor sale:



\({P = a+a+a+a}\)

\({\textcolor{white}{P}=4a }\)

Exersează 1