Pentru numele patrulaterului avem două variante de răspuns corect. Primul vârf este B. Vârfurile trebuie să fie unul după cealălalt, deci următorul vârf poate fi A sau C.

• Dacă vom alege ca A să fie al doilea vârf, avem varianta BADC.
• Dacă vom alege ca C să fie al doilea vârf, avem varianta BCDA.

Scrierea \({AD \parallel BC}\) înseamnă că laturile \({AD}\) și \({BC}\) sunt paralele.

Scrierea \({AB \equiv CD}\) înseamnă că laturile \({AB}\) și \({CD}\) sunt congruente (egale).

Patrulaterul are două laturi paralele, deci este trapez. Laturile neparalele sunt congruente (egale), deci trapezul este isosel.

Completăm casetele cu răspunsurile corecte.

Patrulaterul \({B}\)ADC este trapez isoscel.

Patrulaterul \({B}\)CDA este trapez isoscel.

Pentru numele patrulaterului avem două variante de răspuns corect. Primul vârf este F. Vârfurile trebuie să fie unul după cealălalt, deci următorul vârf poate fi E sau G.

• Dacă vom alege ca E să fie al doilea vârf, avem varianta FEDG.
• Dacă vom alege ca G să fie al doilea vârf, avem varianta FGDE.

Scrierea \({DE \parallel GF}\) înseamnă că laturile \({DE}\) și \({GF}\) sunt paralele.

Patrulaterul are două laturi paralele, deci este trapez.

Completăm casetele cu răspunsurile corecte.

Patrulaterul \({F}\)EDG este trapez oarecare.

Patrulaterul \({F}\)GDE este trapez oarecare.

Pentru numele patrulaterului avem regula: se notează vârfurile unul după celălalt.

• A doua literă este Q.
• Înseamnă că pentru prima literă avem două variante: M sau P.
• Prima literă nu poate fi P, pentru că deja avem vârful P în numele patrulaterului.
• Rezultă că prima literă este M.
• Rezultă că a patra literă este N.
• Numele patrulaterului este MQPN.

Scrierea \({NP \parallel MQ}\) înseamnă că laturile \({NP}\) și \({MQ}\) sunt paralele.

Scrierea \({\sphericalangle NMQ \equiv \sphericalangle PQM}\) înseamnă că unghiurile \({NMQ}\) și \({PQM}\) sunt congruente (egale).

Patrulaterul are două laturi paralele, deci este trapez. Unghiurile alăturate bazei mari sunt congruente (egale), deci trapezul este isosel.

Completăm casetele cu răspunsurile corecte.

Patrulaterul M\({QP}\)N este trapez isoscel.

Pentru numele patrulaterului avem regula: se notează vârfurile unul după celălalt.

• A doua literă este E.
• Înseamnă că pentru prima literă avem două variante: B sau D.
• Prima literă nu poate fi D, pentru că deja avem vârful D în numele patrulaterului.
• Rezultă că prima literă este B.
• Rezultă că a patra literă este C.
• Numele patrulaterului este BEDC.

Scrierea \({EB \parallel DC}\) înseamnă că laturile \({EB}\) și \({DC}\) sunt paralele.

Scrierea \({ED \equiv EB}\) înseamnă că laturile \({ED}\) și \({EB}\) sunt congruente (egale).

Patrulaterul are două laturi paralele, deci este trapez.

Baza mică este congruentă (egală) cu o latură neparalelă. Acest lucru nu ne spune nimic despre tipul trapezului (pentru a fi trapez isoscel, trebuie ca laturile neparalele să fie egale). Rezultă că trapezul este oarecare.

Completăm casetele cu răspunsurile corecte.

Patrulaterul B\({ED}\)C este trapez oarecare.

Pentru numele patrulaterului avem regula: se notează vârfurile unul după celălalt.

• A doua literă este D.
• Înseamnă că pentru prima literă avem două variante: A sau C.
• Prima literă nu poate fi C, pentru că deja avem vârful C în numele patrulaterului.
• Rezultă că prima literă este A.
• Rezultă că a patra literă este B.
• Numele patrulaterului este ADCB.

Scrierea \({AB \parallel DC}\) înseamnă că laturile \({AB}\) și \({DC}\) sunt paralele.

Scrierea \({\sphericalangle DAB \equiv \sphericalangle ABC}\) înseamnă că unghiurile \({DAB}\) și \({ABC}\) sunt congruente (egale).

Patrulaterul are două laturi paralele, deci este trapez. Unghiurile alăturate bazei mici sunt congruente (egale), deci trapezul este isosel.

Completăm casetele cu răspunsurile corecte.

Patrulaterul A\({DC}\)B este trapez isoscel.

Pentru numele patrulaterului avem regula: se notează vârfurile unul după celălalt.

• Ultima literă este H.
• Înseamnă că pentru a treia literă avem două variante: E sau G.
• Dacă punem a treia literă E, atunci a doua literă este F, iar prima literă este G. Rezultă că numele patrulaterului este GFEH.
• Dacă punem a treia literă G, atunci a doua literă este F, iar prima literă este E. Rezultă că numele patrulaterului este EFGH.
• Avem deci două variante pentru numele patrulaterului: GFEH sau EFGH.

Scrierea \({EH \parallel FG}\) înseamnă că laturile \({EH}\) și \({FG}\) sunt paralele.

Scrierea \({EG \equiv HF}\) înseamnă că segmentele \({EG}\) și \({HF}\) sunt congruente (egale). Aceste segmente sunt diagonalele patrulaterului.

Patrulaterul are două laturi paralele, deci este trapez.

Diagonalele sunt congruente (egale), deci trapezul este isoscel.

Completăm casetele cu răspunsurile corecte.

Patrulaterul GFE\({H}\) este trapez isoscel.

Patrulaterul EFG\({H}\) este trapez isoscel.

Pentru numele patrulaterului avem regula: se notează vârfurile unul după celălalt.

• Ultima literă este S.
• Înseamnă că pentru a treia literă avem două variante: R sau T.
• Dacă punem a treia literă R, atunci a doua literă este U, iar prima literă este T. Rezultă că numele patrulaterului este TURS.
• Dacă punem a treia literă T, atunci a doua literă este U, iar prima literă este R. Rezultă că numele patrulaterului este RUTS.
• Avem deci două variante pentru numele patrulaterului: TURS sau RUTS.

Scrierea \({RS \parallel UT}\) înseamnă că laturile \({RS}\) și \({UT}\) sunt paralele.

Scrierea \({\sphericalangle STU = 90^{\circ}}\) înseamnă că măsura unghiului \({STU}\) este egală cu \({90^{\circ}}\). Rezultă că acesta este unghi drept; segmentele care-l formează sunt perpendiculare, deci laturile \({ST}\) și \({TU}\) sunt perpendiculare. Folosind simboluri matematice, scriem \({ST \perp TU}\).

Patrulaterul are două laturi paralele, deci este trapez.

Una dintre laturile neparalele este perpendiculară pe cele două baze, deci trapezul este dreptunghic (într-un trapez, dacă o latură neparalelă este perpendiculară pe una dintre baze, atunci este perpendiculară și pe cealaltă bază, penntru că bazele sunt paralele).

Completăm casetele cu răspunsurile corecte.

Patrulaterul TUR\({S}\) este trapez dreptunghic.

Patrulaterul RUT\({S}\) este trapez dreptunghic.

Pentru numele patrulaterului avem regula: se notează vârfurile unul după celălalt.

• Primul vârf este O, iar ultimul vârf este C. Să vedem cum aranjăm vârfurile A și P.
• Primul vârf este O, înseamnă că pentru al doilea vârf avem două variante: P sau C. Vârful C este deja în numele patrulaterului, deci al doilea vârf poate fi doar P.
• Rezultă că al treilea vârf este A, deci numele patrulaterului este OPAC.

Scrierea \({OP \parallel CA}\) înseamnă că laturile \({OP}\) și \({CA}\) sunt paralele.

Patrulaterul are două laturi paralele, deci este trapez.

Linia mijlocie în trapez este segmentul care unește mijloacele laturilor neparalele ale acestuia.

Laturile neparalele ale trapezului OPAC sunt OC și PA; mijloacele acestora sunt D și E. Rezultă că linia mijlocie a trapezului OPAC este DE.

Într-un trapez, linia mijlocie este paralelă cu bazele. Rezultă că DE este paralelă cu OP și CA.

Completăm casetele cu răspunsurile corecte.

Patrulaterul \({O}\)PA\({C}\) este trapez oarecare.

Linia mijlocie a acestuia este DE. Aceasta este paralelă cu O\({P}\) și cu CA.

Analizăm informațiile date în enunț.

• \({ABCD}\) este trapez, deci are două laturi paralele.
• Ni se precizează care sunt laturile paralele ale trapezului (bazele acestuia). Scrierea \({AD \parallel BC}\) înseamnă că latura \({AD}\) este paralelă cu \({BC}\), deci \({AD}\) și \({BC}\) sunt bazele trapezului.
• Rezultă că laturile neparalele sunt \({AB}\) și \({CD}\).
• Linia mijlocie este segmentul care unește mijloacele laturilor neparalele.
• Mijlocul lui \({AB}\) este \({E}\), mijlocul lui \({CD}\) este \({G}\). Rezultă că linia mijlocie este \({EG}\).
• Linia mijlocie a trapezului este paralelă cu bazele, deci \({EG}\) este paralelă cu \({AD}\) și \({BC}\).

Completăm casetele cu răspunsurile corecte.

Baza mare a trapezului \({ABCD}\) este BC.

Baza mică a acestui trapez este AD.

Laturile neparalele sunt \({A}\)B și CD.

Linia mijlocie a trapezului este EG. Aceasta este paralelă cu A\({D}\) și cu BC.