∎ Dreptunghiul este un paralelogram care are un unghi drept (rezultă că are toate unghiurile drepte).

★ Proprietăți

• are toate proprietățile paralelogramului:
• laturile opuse sunt congruente și paralele;
• diagonalele se înjumătățesc;
• unghiurile formate de o diagonală cu laturile opuse sunt egale;
• are un centru de simetrie (intersecția diagonalelor);
• are două axe de simetrie (mediatoarele laturilor):





• are următoarele proprietăți în plus față de paralelogram:
• are toate unghiurile congruente, cu măsura de 90^o (toate unghiurile sunt drepte);
• are diagonalele egale:

★ Cum arătăm că un patrulater convex e dreptunghi

• arătăm că este un paralelogram cu un unghi drept;
• arătăm că are toate unghiurile congruente;
• arătăm că are trei unghiuri drepte;
• arătăm că este un paralelogram cu diagonalele egale.

★ Aria dreptunghiului

Fie \({L}\) lungimea dreptunghiului (latura mai lungă), \({l}\) lățimea acestuia (latura mai scurtă), \({d}\) diagonala și \({α}\) unghiul ascuțit dintre cele două diagonale.

\({A = L \cdot l}\)

\({\textcolor{white}{A}=\frac{\displaystyle d^2 \cdot \text{sin} \; α}{\displaystyle 2} }\)

★ Perimetrul dreptunghiului

• perimetrul dreptunghiului este egal cu suma lungimilor laturilor sale:



\({P = L + L +l+l}\)

\({\textcolor{white}{P}=2L + 2l }\)

\({\textcolor{white}{P}=2(L + l) }\)

Exersează 1