∎ Congruența triunghiurilor oarecare

• două triunghiuri sunt congruente dacă ele coincid atunci când le suprapunem:




• două triunghiuri care au atât unghiurile, cât și laturile congruente, sunt congruente;
• dacă triunghiurile ABC și A'B'C' sunt congruente, scriem \({△ABC ≡ △A'B'C'}\); înseamnă că:
• \({∢ A ≡ ∢ A'}\) (A și A' sunt unghiuri corespunzătoare; unghiului A îi corespunde unghiul A')

★ unghiurile care ocupă prima poziție în scrierea celor două triunghiuri sunt congruente.

• \({∢ B ≡ ∢ B'}\) (B și B' sunt unghiuri corespunzătoare; unghiului B îi corespunde unghiul B')

★ unghiurile care ocupă a doua poziție în scrierea celor două triunghiuri sunt congruente.

• \({∢ C ≡ ∢ C'}\) (C și C' sunt unghiuri corespunzătoare; unghiului C îi corespunde unghiul C')

★ unghiurile care ocupă a treia poziție în scrierea celor două triunghiuri sunt congruente.

• \({AB ≡ A'B' }\) (AB și A'B' sunt laturi corespunzătoare; laturii AB îi corespunde latura A'B')
• \({ AC ≡ A'C' }\) (AC și A'C' sunt laturi corespunzătoare; laturii AC îi corespunde latura A'C')
• \({ BC ≡ B'C'}\) (BC și B'C' sunt laturi corespunzătoare; laturii BC îi corespunde latura B'C')
• atenție la scriere: contează ordinea în care scriem literele; dacă scriem \({△ABC ≡ △B'A'C'}\) înseamnă că perechile de unghiuri A și B', B și A', C și C' sunt congruente;
• unghiurile congruente trebuie să aibă aceeași poziție în scrierea celor două triunghiuri.
• două triunghiuri sunt congruente dacă și numai dacă toate laturile sunt congruente două câte două și toate unghiurile sunt congruente două câte două.






• pentru a arăta că două triunghiuri sunt congruente, este suficient să arătăm că doar trei elemente, dintre care cel puțin o latură, sunt congruente. Avem trei cazuri (criterii) de congruență:
• cazul LUL: două laturi și unghiul dintre ele sunt respectiv congruente





• cazul ULU: o latură și unghiurile alăturate sunt respectiv congruente





• cazul LLL: toate laturile unui triunghi sunt respectiv congruente cu laturile celuilalt triunghi





• dacă două triunghiuri au unghiurile respectiv congruente, nu înseamnă că ele sunt congruente: