∎ Patrulaterul este un poligon cu patru laturi.

• este o linie frântă închisă formată din patru segmente.

★ Elementele patrulaterului

• laturile patrulaterului sunt segmentele care-l formează (AB, BC, CD și AD);
• dreptele care includ laturile patrulaterului sunt dreptele suport ale acestora (dreapta suport a laturii BC este desenată cu linie punctată); prelungim o latură și obținem dreapta suport a laturii respective;
• vârfurile patrulaterului sunt capetele laturilor (are patru vârfuri - A, B, C și D);
• laturile alăturate sunt cele care au un capăt comun (se mai numesc laturi consecutive sau vecine) - are patru perechi de laturi alăturate: AB și BC, BC și CD, CD și AD, AB și AD;
• vârfurile alăturate sunt cele care se află pe aceeași latură (se mai numesc vârfuri consecutive sau vecine); de exemplu, A și B sunt vârfuri alăturate;
• laturile opuse sunt cele care nu au puncte comune (sunt două perechi de laturi opuse: AB și CD, AD și BC);
• vârfurile opuse sunt cele care nu se află pe aceeași latură (sunt două perechi de vârfuri opuse: A și C, B și D);
• diagonalele patrulaterului sunt segmentele care unesc vârfurile opuse (care nu sunt situate pe aceeași latură); are două diagonale: AC și BD.

★ Cum notăm un patrulater

• se notează vârfurile patrulaterului unul după celălalt;
• este foarte important modul în care scriem ordinea vârfurilor patrulaterului.

★ Patrulater convex. Patrulater concav

• dacă dreapta suport a oricărei laturi nu intersectează celelalte laturi ale patrulaterului, atunci acesta este convex;
• un patrulater care nu este convex se numește concav.

★ Suma unghiurilor unui patrulater convex este egală cu 360 de grade.

★ Aria patrulaterului convex

• prima metodă: folosind diagonalele patrulaterului convex, îl descompunem pe acesta în triunghiuri cu interioare disjuncte (nu au părți comune), a căror reuniune este chiar patrulaterul respectiv. Calculăm aria fiecărui triunghi; suma ariilor acestora este egală cu aria patrulaterului.

• a doua metodă:
• fie \({d_1}\) și \({d_2}\) diagonalele patrulaterului convex;
• fie \({α}\) unghiul ascuțit dintre diagonalele patrulaterului convex;






\({Aria \; patrulater \; convex= \frac {\displaystyle d_1 \cdot d_2 \cdot \text{sin} \; α}{\displaystyle 2}}\)