facebook | mathema.romania@gmail.com
Memorator
Geometrie plană
- Introducere
- Unghiuri
- Unități de măsură
- Drepte paralele
- Drepte perpendiculare
- Poligoane
- Triunghiul
- Ce este triunghiul. Clasificări
- Proprietățile triunghiului
- Linii importante în triunghi
- • Bisectoarele unghiurilor unui triunghi
- • Mediatoarele laturilor unui triunghi
- • Înălțimile într-un triunghi
- • Medianele laturilor unui triunghi
- • Linia mijlocie în triunghi
- Triunghiul isoscel
- Triunghiul echilateral
- Triunghiul dreptunghic
- Congruența triunghiurilor oarecare
- Congruența triunghiurilor dreptunghice
- Patrulaterul
- Cercul
- Ce este cercul. Definiții
- Poziția unui punct față de un cerc. Poziția unei drepte față de un cerc. Poziția a două cercuri
- Unghi la centru. Unghi înscris în cerc
- Coarde și arce în cerc
- Tangenta la cerc
- Unghiuri cu vârful în interiorul sau în exteriorul unui cerc
- Lungimea și aria cercului
- Cercuri speciale
- • Cercul înscris în triunghi
- • Cercul circumscris triunghiului
- Patrulatere inscriptibile
- Teorema lui Thales
- Asemănarea triunghiurilor
- Relații metrice în triunghiul dreptunghic
- Simetria
- 1. Introducere
- • Punctul
- • Dreaptă. Semidreaptă. Segment
- • Planul. Semiplanul
- • Pozitiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare
- • Pozițiile relative a două drepte
- • Distanța dintre două puncte. Mijlocul unui segment
- 2. Unghiuri
- • Ce este unghiul
- • Măsura unui unghi
- • Unghiuri congruente
- • Clasificarea unghiurilor
- • Calcule cu măsuri de unghiuri
- • Unghiuri opuse la vârf. Unghiuri în jurul unui punct
- • Unghiuri suplementare. Unghiuri complementare. Unghiuri adiacente
- • Bisectoarea unui unghi
- 3. Unități de măsură
- • Unități de măsură pentru lungime
- • Unități de măsură pentru arie
- • Unități de măsură pentru volum
- • Unități de măsură pentru capacitate
- • Unități de măsură pentru masă
- • Unități de măsură pentru timp
- 4. Drepte paralele
- • Ce sunt dreptele paralele. Axioma paralelelor
- • Unghiuri formate de două drepte cu o secantă
- • Criterii de paralelism
- 5. Drepte perpendiculare
- • Ce sunt dreptele perpendiculare
- • Distanța de la un punct la o dreaptă
- • Mediatoarea unui segment
- 6. Poligoane
- • Ce este poligonul
- • Poligoane regulate
- 7. Triunghiul
- • Ce este triunghiul. Clasificări
- • Proprietățile triunghiului
- • Linii importante în triunghi
- • Bisectoarele unghiurilor unui triunghi
- • Mediatoarele laturilor unui triunghi
- • Înălțimile într-un triunghi
- • Medianele laturilor unui triunghi
- • Linia mijlocie în triunghi
- • Triunghiul isoscel
- • Triunghiul echilateral
- • Triunghiul dreptunghic
- • Congruența triunghiurilor oarecare
- • Congruența triunghiurilor dreptunghice
- 8. Patrulaterul
- • Ce este patrulaterul
- • Paralelogramul
- • Dreptunghiul
- • Pătratul
- • Rombul
- • Trapezul
- 9. Cercul
- • Ce este cercul. Definiții
- • Poziția unui punct față de un cerc. Poziția unei drepte față de un cerc. Poziția a două cercuri
- • Unghi la centru. Unghi înscris în cerc
- • Coarde și arce în cerc
- • Tangenta la cerc
- • Unghiuri cu vârful în interiorul sau în exteriorul unui cerc
- • Lungimea și aria cercului
- • Cercuri speciale
- • Cercul înscris în triunghi
- • Cercul circumscris triunghiului
- • Patrulatere inscriptibile
- 10. Teorema lui Thales
- • Segmente proporţionale; teorema paralelelor echidistante
- • Teorema lui Thales
- 11. Asemănarea triunghiurilor
- • Figuri asemenea
- • Triunghiuri asemenea
- • Criterii de asemănare
- • Perimetrele și ariile triunghiurilor asemenea
- 12. Relații metrice în triunghiul dreptunghic
- • Proiecții ortogonale
- • Teorema înălțimii. Teorema catetei
- • Teorema lui Pitagora
- • Sinusul, cosinusul, tangenta, cotangenta unui unghi ascuțit
- 13. Simetria
∎ Unități de măsură pentru volum
Volumul înseamnă spațiul pe care-l ocupă un corp.
Unitatea de măsură pentru volum este metrul cub (m3).
Metrul cub înseamnă volumul unui cub cu latura de 1 metru.
Submultiplii metrului cub sunt: milimetrul cub (mm3), centimetrul cub (cm3) și decimetrul cub (dm3).
Multiplii metrului cub sunt: decametrul cub (dam3), hectometrul cub (hm3) și kilometrul cub (km3).
★ Când transformăm din unități mici în unități mari, împărțim.

★ Când transformăm din unități mari în unități mici, înmulțim.

∎ 1 m3 = 1000 dm3 = 1000000 cm3 = 1000000000 mm3
1 mm3 = 0,001 cm3 = 0,000001 dm3 = 0,000000001 m3
1 m3 = 0,001 dam3 = 0,000001 hm3 = 0,000000001 km3
1 dam3 = 1000 m3
1 hm3 = 1000 dam3 = 1000000 m3
1 km3 = 1000000000 m3 = 1000000 dam3 = 1000 hm3
∎ Volumul cubului cu latura \({ l}\) este egal cu \({ l^{3}}\).
Volumul paralelipipedului dreptunghic este egal cu \({l \cdot L \cdot h}\), unde \({ l}\) este lățimea, \({L}\) este lungimea, iar \({h}\) este înălțimea paralelipipedului dreptunghic.
