∎ Divizori. Multipli
Exersează! - 1
1. Explicați notațiile următoare:
a) \({5 \mid 25}\)
b) \({7 \mid 42}\)
c) \({10 \mid 100}\)
d) \({15 \; \vdots \; 3}\)
e) \({45 \; \vdots \; 9}\)
f) \({70 \; \vdots \; 7}\)
Arată rezolvarea
a) \({5 \mid 25}\)
Citim: „5 divide pe 25”.
Înțelegem:
5 este divizor al lui 25;
sau 25 se împarte exact la 5;
sau 25 se divide cu 5;
sau 25 este divizibil cu 5;
sau 25 este multiplu al lui 5.
b) \({7 \mid 42}\)
Citim: „7 divide pe 42”.
Înțelegem:
7 este divizor al lui 42;
sau 42 se împarte exact la 7;
sau 42 se divide cu 7;
sau 42 este divizibil cu 7;
sau 42 este multiplu al lui 7.
c) \({10 \mid 100}\)
Citim: „10 divide pe 100”.
Înțelegem:
10 este divizor al lui 100;
sau 100 se împarte exact la 10;
sau 100 se divide cu 10;
sau 100 este divizibil cu 10;
sau 100 este multiplu al lui 10.
d) \({15 \; \vdots \; 3}\)
Citim: „15 este divizibil cu 3”.
Înțelegem:
15 se împarte exact la 3;
sau 15 se divide cu 3;
sau 15 este multiplu al lui 3;
sau 3 divide pe 15;
sau 3 este divizor al lui 15.
e) \({45 \; \vdots \; 9}\)
Citim: „45 este divizibil cu 9”.
Înțelegem:
45 se împarte exact la 9;
sau 45 se divide cu 9;
sau 45 este multiplu al lui 9;
sau 9 divide pe 45;
sau 9 este divizor al lui 45.
f) \({70 \; \vdots \; 7}\)
Citim: „70 este divizibil cu 7”.
Înțelegem:
70 se împarte exact la 7;
sau 70 se divide cu 7;
sau 70 este multiplu al lui 7;
sau 7 divide pe 70;
sau 7 este divizor al lui 70.
2. Care este divizorul? Care este multiplul? Completați casetele astfel încât să obțineți afirmații adevărate:
a) \({2 \mid 24}\)
Numărul \({2}\) este al lui \({24}\) .
Numărul \({24}\) este al lui \({2}\) .
b) \({12 \mid 48}\)
Numărul \({12}\) este al lui \({48}\) .
Numărul \({48}\) este al lui \({12}\) .
c) \({20 \mid 60}\)
Numărul \({60}\) este al lui \({20}\) .
Numărul \({20}\) este al lui \({60}\) .
d) \({15 \mid 30}\)
Numărul este divizor al lui .
Numărul este multiplu al lui .
e) \({6 \mid 24}\)
Numărul este multiplu al lui .
Numărul este divizor al lui .
f) \({7 \mid 42}\)
Numărul este multiplu al lui .
Numărul este divizor al lui .
Arată rezolvarea
a) \({2 \mid 24}\)
Numărul \({2}\) este divizor al lui \({24}\) .
Numărul \({24}\) este multiplu al lui \({2}\) .
b) \({12 \mid 48}\)
Numărul \({12}\) este divizor al lui \({48}\) .
Numărul \({48}\) este multiplu al lui \({12}\) .
c) \({20 \mid 60}\)
Numărul \({60}\) este multiplu al lui \({20}\) .
Numărul \({20}\) este divizor al lui \({60}\) .
d) \({15 \mid 30}\)
Numărul 15 este divizor al lui 30 .
Numărul 30 este multiplu al lui 15 .
e) \({6 \mid 24}\)
Numărul 24 este multiplu al lui 6 .
Numărul 6 este divizor al lui 24 .
f) \({7 \mid 42}\)
Numărul 42 este multiplu al lui 7 .
Numărul 7 este divizor al lui 42 .
3. Care este divizorul? Care este multiplul? Completați casetele astfel încât să obțineți afirmații adevărate:
a) \({100 \; \vdots \; 10}\)
Numărul \({100}\) este al lui \({10}\) .
Numărul \({10}\) este al lui \({100}\) .
b) \({15 \; \vdots \; 3}\)
Numărul \({15}\) este al lui \({3}\) .
Numărul \({3}\) este al lui \({15}\) .
c) \({36 \; \vdots \; 6}\)
Numărul \({6}\) este al lui \({36}\) .
Numărul \({36}\) este al lui \({6}\) .
d) \({27 \; \vdots \; 3}\)
Numărul este divizor al lui .
Numărul este multiplu al lui .
e) \({32 \; \vdots \; 8}\)
Numărul este multiplu al lui .
Numărul este divizor al lui .
f) \({81 \; \vdots \; 9}\)
Numărul este multiplu al lui .
Numărul este divizor al lui .
Arată rezolvarea
a) \({100 \; \vdots \; 10}\)
Numărul \({100}\) este multiplu al lui \({10}\) .
Numărul \({10}\) este divizor al lui \({100}\) .
b) \({15 \; \vdots \; 3}\)
Numărul \({15}\) este multiplu al lui \({3}\) .
Numărul \({3}\) este divizor al lui \({15}\) .
c) \({36 \; \vdots \; 6}\)
Numărul \({6}\) este divizor al lui \({36}\) .
Numărul \({36}\) este multiplu al lui \({6}\) .
d) \({27 \; \vdots \; 3}\)
Numărul 3 este divizor al lui 27 .
Numărul 27 este multiplu al lui 3 .
e) \({32 \; \vdots \; 8}\)
Numărul 32 este multiplu al lui 8 .
Numărul 8 este divizor al lui 32 .
f) \({81 \; \vdots \; 9}\)
Numărul 81 este multiplu al lui 9 .
Numărul 9 este divizor al lui 81 .
4. Completați casetele astfel încât să obțineți afirmații adevărate:
a) Numărul \({25}\) se împarte exact la \({5}\) , deci este divizorul lui .
Altfel spus, este multiplul lui .
Scriem \({\Big|}\) sau \({\textbf{⋮}}\) .
b) Numărul \({40}\) se împarte exact la \({4}\) , deci este divizorul lui .
Altfel spus, este multiplul lui .
Scriem \({\Big|}\) sau \({\textbf{⋮}}\) .
c) Restul împărțirii numărului \({35}\) la \({7}\) este , deci este divizorul lui .
Altfel spus, este multiplul lui .
Scriem \({\Big|}\) sau \({\textbf{⋮}}\) .
d) Restul împărțirii numărului \({48}\) la \({6}\) este , deci este divizorul lui .
Altfel spus, este multiplul lui .
Scriem \({\Big|}\) sau \({\textbf{⋮}}\) .
Arată rezolvarea
a) Numărul \({25}\) se împarte exact la \({5}\) , deci 5 este divizorul lui 25 .
Altfel spus, 25 este multiplul lui 5 .
Scriem 5 \({\Big|}\) 25 sau 25 \({\textbf{⋮}}\) 5 .
b) Numărul \({40}\) se împarte exact la \({4}\) , deci 4 este divizorul lui 40 .
Altfel spus, 40 este multiplul lui 4 .
Scriem 4 \({\Big|}\) 40 sau 40 \({\textbf{⋮}}\) 4 .
c) Restul împărțirii numărului \({35}\) la \({7}\) este 0 , deci 7 este divizorul lui 35 .
Altfel spus, 35 este multiplul lui 7 .
Scriem 7 \({\Big|}\) 35 sau 35 \({\textbf{⋮}}\) 7 .
d) Restul împărțirii numărului \({48}\) la \({6}\) este 0 , deci 6 este divizorul lui 48 .
Altfel spus, 48 este multiplul lui 6 .
Scriem 6 \({\Big|}\) 48 sau 48 \({\textbf{⋮}}\) 6 .
Reținem:
Numărul natural \({a}\) este divizibil cu numărul natural \({b}\) dacă \({a}\) se împarte exact la \({b}\) . Scriem:
\({a \; \vdots \; b}\) și citim „\({a}\) este divizibil cu \({b}\) ”
sau \({b \mid a}\) și citim „\({b}\) divide \({a}\) ”
Spunem că:
\({b}\) este divizor al lui \({a}\)
sau \({a}\) este multiplu al lui \({b}\) .
Mai mult despre divizori și multipli puteți citi aici .
Dacă vreți să susțineți funcționarea și dezvoltarea mathema.ro , puteți contribui prin donație. Aceasta nu elimină reclamele existente, dar îmi permite să accelerez dezvoltarea website-ului și să acopăr costurile de funcționare.
Nume titular: GEORGIU LIVIA-NICOLETA
IBAN: RO20BTRLRONCRT0287588001
SWIFT: BTRLRO22
Mulțumesc! ❤️