★ Distanța dintre două puncte, știind coordonatele lor
Fie \({A(x_A, y_A)}\) și \({B(x_B, y_B)}\) două puncte în plan.
- formula generală a distanței de la A la B:
- mijlocul segmentului AB:
\({d(A, B) = AB = \sqrt {(x_A - x_B)^2 + (y_a - y_B)^2}}\)
\({M(\frac{\displaystyle x_A + x_B}{\displaystyle 2}, \frac{\displaystyle y_A + y_B}{\displaystyle 2})}\)
Fie \({A(x, y_A)}\) și \({B(x, y_B)}\) două puncte care au aceeași abscisă.
- \({d(A, B) = AB = \mid y_A - y_B \mid}\)
Fie \({A(x_A, y)}\) și \({B(x_B, y)}\) două puncte care au aceeași ordonată.
- \({d(A, B) = AB = \mid x_A - x_B \mid}\)
★ Exemplu
Fie \({A(3, 3)}\) și \({B(-1, 0)}\) două puncte în plan.
- distanța de la A la B:
- mijlocul segmentului AB:
\({AB = \sqrt {[3 - (-1)]^2 + (3 - 0)^2}}\)
\({ = \sqrt {(3 + 1)^2 + 3^2}}\)
\({ = \sqrt {16 + 9}}\)
\({ = \sqrt {25}}\)
\({ = 5}\)
\({M(\frac{\displaystyle 3 + (-1)}{\displaystyle 2}, \frac{\displaystyle 3 + 0}{\displaystyle 2})}\)
\({M(\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 2}, \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 2})}\)
\({M(1, \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 2})}\)
Dacă vreți să susțineți funcționarea și dezvoltarea mathema.ro, puteți contribui prin donație. Aceasta nu elimină reclamele existente, dar îmi permite să accelerez dezvoltarea website-ului și să acopăr costurile de funcționare.
Nume titular: GEORGIU LIVIA-NICOLETA
IBAN: RO20BTRLRONCRT0287588001
SWIFT: BTRLRO22
Mulțumesc! ❤️