∎ Formule de calcul prescurtat

• pătratul sumei:



\({(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2}\)



• pătratul diferenței:



\({(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2}\)



• produsul dintre sumă și diferență sau diferența a două pătrate:



\({(a + b)(a - b) = a^2 - b^2}\)



• \({(a^m - b^n)(a^m + b^n) = a^{2m} - b^{2n}}\)


• \({(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc}\)


• \({(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc}\)


• \({(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc}\)


• \({(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3}\)


• \({(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3}\)


• \({(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4}\)


• \({(a - b)^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4}\)


• \({a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)}\)


• \({a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)}\)


• \({a^4 + b^4 = (a^2 + \sqrt{2} \cdot ab + b^2)(a^2 - \sqrt{2} \cdot ab + b^2)}\)


• \({a^3 - b^3 = (a - b)(a + b)(a^2 + b^2)}\)


• \({a^4 + a^2 + 1 = (a^2 - a + 1)(a^2 + a + 1)}\)