Observăm că în fiecare figură avem 10 pătrățele pe linie, 10 pătrățele pe coloană, deci în total 100 de pătrățele (10 înmulțit cu 10 este egal cu 100).

\({10 \cdot 10 =100 \; \text{pătrățele} \; \text{în} \; \text{total}}\)

a)

Porțiunea colorată reprezintă 1% din pătrat.

În total sunt 100 de pătrățele, din care unul singur este colorat.

Avem \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\) pătrățele colorate (1 din 100). Scriem acest raport ca procent:

\({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}=1 \%}\) pătrățele colorate

b)

Porțiunea colorată reprezintă 6% din pătrat.

În total sunt 100 de pătrățele, din care 6 sunt colorate.

Avem \({\frac{\displaystyle 6}{\displaystyle 100}}\) pătrățele colorate (6 din 100). Scriem acest raport ca procent:

\({\frac{\displaystyle 6}{\displaystyle 100}=6 \%}\) pătrățele colorate

c)

Porțiunea colorată reprezintă 24% din pătrat.

Pentru a afla căte pătrățele colorate avem, le putem număra sau putem proceda astfel:

• 2 linii sunt colorate, avem 10 pătrățele pe linie, deci 20 de pătrățele colorate
• plus încă 4 pătrățele colorate
• în total sunt 24 de pătrățele colorate

\({2 \cdot 10+4=20+4=24}\)

În total sunt 100 de pătrățele, din care 24 sunt colorate.

Avem \({\frac{\displaystyle 24}{\displaystyle 100}}\) pătrățele colorate (24 din 100). Scriem acest raport ca procent:

\({\frac{\displaystyle 24}{\displaystyle 100}=24 \%}\) pătrățele colorate

d)

Porțiunea colorată reprezintă 57% din pătrat.

Pentru a afla căte pătrățele colorate avem, le putem număra sau putem proceda astfel:

• 5 linii sunt colorate, avem 10 pătrățele pe linie, deci 50 de pătrățele colorate
• plus încă 7 pătrățele colorate
• în total sunt 57 de pătrățele colorate

\({5 \cdot 10+7=50+7=57}\)

În total sunt 100 de pătrățele, din care 57 sunt colorate.

Avem \({\frac{\displaystyle 57}{\displaystyle 100}}\) pătrățele colorate (57 din 100). Scriem acest raport ca procent:

\({\frac{\displaystyle 57}{\displaystyle 100}=57 \%}\) pătrățele colorate

e)

Porțiunea colorată reprezintă 35% din pătrat.

Pentru a afla căte pătrățele colorate avem, le putem număra sau putem proceda astfel:

• 3 linii sunt colorate, avem 10 pătrățele pe linie, deci 30 de pătrățele colorate
• plus încă 5 pătrățele colorate
• în total sunt 35 de pătrățele colorate

\({3 \cdot 10+5=30+5=35}\)

În total sunt 100 de pătrățele, din care 35 sunt colorate.

Avem \({\frac{\displaystyle 35}{\displaystyle 100}}\) pătrățele colorate (35 din 100). Scriem acest raport ca procent:

\({\frac{\displaystyle 35}{\displaystyle 100}=35 \%}\) pătrățele colorate

Simbolul \({\%}\) îl înlocuim cu \({\cdot \; \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\) pentru a obține scrierea sub formă de fracție echivalentă cu procentul dat. Efectuăm simplificările (dacă se poate) până ajungem la o fracție echivalentă ireductibilă.

Pentru a obține fracția zecimală echivalentă (număr cu virgulă), considerăm fracția cu numitorul 100 și efectuăm împărțirea la 100.

Fracția \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\) înseamnă a suta parte dintr-un întreg, adică o sutime (împărțim întregul în 100 de părți egale și considerăm o singură parte). O putem scrie ca procent (\({1\%}\)) sau ca fracție zecimală (\({0{,}01}\)).

a) \({50\% =50 \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{50\% } =\frac{\displaystyle 50}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{50\% }=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}\) (am simplificat cu 50)

\({50\%}\) dintr-un întreg înseamnă că împărțim întregul în 100 de părți egale și luăm 50 din aceste părți.

\({50\% }\) înseamnă jumătate din întreg.

Efectuăm împărțirea la 100 și obținem forma zecimală echivalentă:

\({50\% =\frac{\displaystyle 50}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{50\% }=0{,}5}\)

\({50\% =\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}=0{,}5}\)

b) \({25\% =25 \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{25\% } =\frac{\displaystyle 25}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{25\% }=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}}\)

\({\textcolor{white}{25\% }=0{,}25}\)

Efectuăm împărțirea \({25 : 100=0{,}25 }\) și obținem fracția zecimală echivalentă.

\({25\% }\) înseamnă un sfert din întreg.

\({25\% =\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}=0{,}25}\)

c) \({10\% =10 \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{10\% } =\frac{\displaystyle 10}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{10\% }=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 10}}\)

\({\textcolor{white}{10\% }=0{,}1}\)

\({10\% }\) înseamnă o zecime sau a zecea parte din întreg.

\({10\% =\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 10}=0{,}1}\)

d) \({20\% =20 \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{20\% } =\frac{\displaystyle 20}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{20\% }=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}}\)

\({\textcolor{white}{20\% }=0{,}2}\)

\({20\% }\) înseamnă o cincime sau a cincea parte din întreg.

\({20\% =\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}=0{,}2}\)

e) \({125\% =125 \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{125\% } =\frac{\displaystyle 125}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{20\% }=\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 4}}\)

\({\textcolor{white}{20\% }=1{,}25}\)

Observăm că \({125\% }\) înseamnă mai mult decât un întreg (mai mult de \({100\% }\)). Astfel de situații au sens atunci când vorbim de o creștere față de situația normală; comparăm noua situație cu vechea situație.

\({125\% =\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 4}=1{,}25}\)

f) \({75\% =75 \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{75\% } =\frac{\displaystyle 75}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{75\% }=\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}\)

\({\textcolor{white}{75\% }=0{,}75}\)

\({75\% }\) înseamnă 3 sferturi sau 3 pătrimi din întreg.

\({75\% =\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}=0{,}75}\)

g) \({22\% =22 \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{22\% } =\frac{\displaystyle 22}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{22\% }=\frac{\displaystyle 11}{\displaystyle 50}}\) (am simplificat cu 2)

Efectuăm împărțirea la 100 și obținem forma zecimală echivalentă:

\({22\% =\frac{\displaystyle 22}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{22\% }=0{,}22}\)

\({22\% =\frac{\displaystyle 11}{\displaystyle 50}=0{,}22}\)

Dacă avem un raport de forma \({\frac{\displaystyle x}{\displaystyle 100}}\) (are numitorul 100), atunci \({\frac{\displaystyle x}{\displaystyle 100}=x\%}\).

Dacă raportul nu are numitorul 100, atunci prin amplificări sau simplificări, îl vom aduce la forma \({\frac{\displaystyle x}{\displaystyle 100}}\).

Dacă avem o fracție zecimală (adică un număr cu virgulă), mutăm virgula la dreapta peste 2 zecimale și apoi adăugăm semnul \({\%}\).

a) \({\frac{\displaystyle 10}{\displaystyle 100}=10\%}\)

Avem o fracție cu numitorul \({100}\), deci rămâne așa.

\({10\%}\) citim „zece la sută” și înseamnă \({10}\) din \({100}\).

De exemplu, \({10\%}\) din flori sunt albastre; înseamnă că din 100 de flori, 10 sunt albastre.

b) \({\frac{\displaystyle 17}{\displaystyle 100}=17\%}\)

\({17\%}\) citim „șaptesprezece la sută” și înseamnă \({17}\) din \({100}\).

De exemplu, Adina a cheltuit \({17\%}\) din suma de bani pe care o avea. Împărțim suma în 100 de părți egale, iar Adina a cheltuit 17 din aceste părți.

c) \({\frac{\displaystyle 22}{\displaystyle 100}=22\%}\)

\({22\%}\) citim „douăzeci și doi la sută” și înseamnă \({22}\) din \({100}\).

De exemplu, \({22\%}\) din terenul arabil deținut de o firmă a fost cultivat cu floarea soarelui. Înseamnă că toată suprafața o împărțim în 100 de părți egale, iar 22 din aceste părți au fost cultivate cu floarea soarelui.

d) \({0{,}75=75\%}\)

• \({0{,}75=0{,}75 \cdot 1}\)



\({\textcolor{white}{0{,}75}=0{,}75 \cdot 100\%}\)




Înmulțirea cu \({100\%}\) este echivalentul înmulțirii cu \({1}\) (nu se schimbă valoarea).




\({\textcolor{white}{0{,}75}=0{,}75 \cdot \frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\)




\({\textcolor{white}{0{,}75}= \frac{\displaystyle 0{,}75 \cdot 100}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{0{,}75}= \frac{\displaystyle 75}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{0{,}75}=75\%}\)

Mutăm virgula la dreapta după 2 zecimale, apoi scriem simbolul \({\%}\).

\({75\%}\) citim „șaptezeci și cinci la sută” și înseamnă \({75}\) din \({100}\) (sau 3 sferturi).

De exemplu, într-o clasă sunt 32 de elevi; \({75\%}\) dintre ei au luat note peste 5 la Evaluarea Națională. Înseamnă că împărțim pe 32 la 100 și apoi înmulțim cu 75. Altfel: \({75\%}\) înseamnă 3 sferturi, deci împărțim pe 32 la 4 și înmulțim cu 3. Obținem că 24 de elevi au luat note peste 5 la Evaluarea Națională.

e) \({1{,}15=115\%}\)

• \({1{,}15=1{,}15 \cdot 1}\)



\({\textcolor{white}{1{,}15}=1{,}15 \cdot 100\%}\)




Înmulțirea cu \({100\%}\) este echivalentul înmulțirii cu \({1}\) (nu se schimbă valoarea).




\({\textcolor{white}{1{,}15}=1{,}15 \cdot \frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\)




\({\textcolor{white}{1{,}15}= \frac{\displaystyle 1{,}15 \cdot 100}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{1{,}15}= \frac{\displaystyle 115}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{1{,}15}=115\%}\)

Mutăm virgula la dreapta după 2 zecimale, apoi scriem simbolul \({\%}\).

\({115\%}\) citim „o sută cincisprezece la sută”. Observăm că avem mai mult decât \({100\%}\), adică mai mult decât un întreg. Astfel de situații au sens atunci când vorbim de o creștere față de situația normală; comparăm noua situație cu vechea situație.

De exemplu, salariul Ioanei a crescut în martie cu \({15\%}\), deci noul salariu va fi \({115\%}\) din vechiul salariu.

f) \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}=15\%}\)

• \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}=\frac{\displaystyle 15}{\displaystyle 100}}\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}}=15\%}\)




(am amplificat cu 5, pentru a obține numitorul 100)



• altfel: \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}=0{,}15 }\)



(am efectuat împărțirea \({3 :20=0{,}15 }\))

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}}= 0{,}15 \cdot 1}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}}= 0{,}15 \cdot 100\%}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}}= 0{,}15 \cdot \frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\)




(am obținut numitorul 100, ceea ce ne doream)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}}= \frac{\displaystyle 0{,}15 \cdot 100}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}}= \frac{\displaystyle 15}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}}= 15\%}\)



• altfel: \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}=\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20} \cdot 100\%}\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3 }{\displaystyle 20}}= \frac{\displaystyle 3 \cdot 100}{\displaystyle 20} \%}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}}= \frac{\displaystyle 300}{\displaystyle 20} \%}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}}= 15\%}\)

\({15\%}\) citim „cincisprezece la sută”.

De exemplu, din 20 de lalele, 3 sunt galbene. Raportul dintre numărul lalelelor galbene și numărul total de lalele este \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}}\), adică \({15\%}\) din cele 20 de lalele sunt galbene.

g) \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}=50\%}\)

\({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}\) înseamnă jumătate din întreg; jumătate din \({100\%}\) este \({50\%}\).

• \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}=\frac{\displaystyle 50}{\displaystyle 100}}\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}=50\%}\)




(am amplificat cu 50, pentru a obține numitorul 100)



• altfel: \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}=0{,}5 }\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}= 0{,}5 \cdot 100\%}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}= 0{,}5 \cdot \frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}= \frac{\displaystyle 0{,}5 \cdot 100}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}= \frac{\displaystyle 50}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}= 50\%}\)



• altfel: \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2} \cdot 100\%}\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3 }{\displaystyle 20}}= \frac{\displaystyle 1 \cdot 100}{\displaystyle 2} \%}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}}= \frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 2} \%}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 20}}= 50\%}\)

De exemplu, jumătate din elevii unei clase participă la cursul de limba spaniolă. Putem spune că \({50\%}\) din elevii clasei participă la cursul de limba spaniolă.

h) \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}=25\%}\)

\({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}}\) înseamnă un sfert din întreg; un sfert din \({100\%}\) este \({25\%}\).

• \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}=\frac{\displaystyle 25}{\displaystyle 100}}\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}}=25\%}\)




(am amplificat cu 25, pentru a obține numitorul 100)

• altfel: \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4} \cdot 100\%}\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}}= \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4} \cdot \frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}}= \frac{\displaystyle \cancel{100}^{25}}{\displaystyle \cancel{4} \cdot 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}}= \frac{\displaystyle 25}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}}= 25\%}\)

De exemplu, un sfert din elevii clasei participă la cursul de limba italiană. Putem spune că \({25\%}\) din elevii clasei participă la cursul de limba italiană.

i) \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}=20\%}\)

\({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}}\) înseamnă o cincime din întreg, adică a cincea parte din întreg (împărțim întregul în cinci părți egale și luăm o parte); o cincime din \({100\%}\) este \({20\%}\) (100 împărțit la 5).

• \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}=\frac{\displaystyle 20}{\displaystyle 100}}\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}}=20\%}\)




(am amplificat cu 20, pentru a obține numitorul 100)

• altfel: \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5} \cdot 100\%}\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}}= \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5} \cdot \frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}}= \frac{\displaystyle \cancel{100}^{20}}{\displaystyle \cancel{5} \cdot 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}}= \frac{\displaystyle 20}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}}= 20\%}\)

De exemplu, o cincime din elevii clasei participă la cursul de limba germană. Putem spune că \({20\%}\) din elevii clasei participă la cursul de limba germană.

j) \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}=75\%}\)

\({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}\) înseamnă 3 pătrimi din întreg sau 3 sferturi din întreg (împărțim întregul în patru părți egale și 3 părți); 3 sferturi din \({100\%}\) înseamnă \({75\%}\) (100 împărțit la 4, apoi înmulțit cu 3).

• \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}=\frac{\displaystyle 75}{\displaystyle 100}}\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}=75\%}\)




(am amplificat cu 25, pentru a obține numitorul 100)

• altfel: \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}=\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4} \cdot 100\%}\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}= \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4} \cdot \frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}= \frac{\displaystyle 3 \cdot \cancel{100}^{25}}{\displaystyle \cancel{4} \cdot 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}= \frac{\displaystyle 75}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}= 75\%}\)

• altfel: \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}=0{,}75 }\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}= 0{,}75 \cdot 100\%}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}= 0{,}75 \cdot \frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}= \frac{\displaystyle 0{,}75 \cdot 100}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}= \frac{\displaystyle 75}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}= 75\%}\)

De exemplu, 3 sferturi din elevii clasei participă la cursul de prim ajutor. Putem spune că \({75\%}\) din elevii clasei participă la cursul de prim ajutor.

k) \({1=100\%}\), adică un întreg.

l) \({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3} = 66{,}(6)\%}\)

• \({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}=\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3} \cdot 100\%}\)



\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}}= \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3} \cdot \frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}}= \frac{\displaystyle 2 \cdot 100}{\displaystyle 3 \cdot 100}}\)




\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}}= \frac{\displaystyle \cancel{200}^{66{,}(6)}}{\displaystyle \cancel{3} \cdot 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}}= \frac{\displaystyle 66{,}(6)}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle2}{\displaystyle 3}}= 66{,}(6)\%}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle2}{\displaystyle 3}}≈ 66{,}66\%}\) (aproximativ)

\({66{,}(6) = 66{,}666\ldots}\)

a) 3 cincimi 60%

3 cincimi înseamnă \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}}\) (împărțim întregul în 5 părți egale și considerăm 3 dintre acestea).

Pentru a scrie fracția sub formă de procent, vrem să ajungem la o fracție echivalentă cu aceasta, care să aibă numitorul 100.

Observăm că dacă amplificăm fracția \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}}\) cu 20, obținem numitorul 100 (100 împărțit la 5 ne dă 20).

\({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}=\frac{\displaystyle 3 \cdot 20}{\displaystyle 5 \cdot 20}=\frac{\displaystyle 60}{\displaystyle 100}=60\%}\)

b) 2 zecimi 20%

2 zecimi înseamnă \({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 10}}\) (împărțim întregul în 10 părți egale și considerăm 2 dintre acestea).

Pentru a scrie fracția sub formă de procent, vrem să ajungem la o fracție echivalentă cu aceasta, care să aibă numitorul 100.

Observăm că dacă amplificăm fracția \({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 10}}\) cu 10, obținem numitorul 100 (100 împărțit la 10 ne dă 10).

\({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 10}=\frac{\displaystyle 2 \cdot 10}{\displaystyle 10 \cdot 10}=\frac{\displaystyle 20}{\displaystyle 100}=20\%}\)

c) 70 de sutimi 70%

70 de sutimi înseamnă \({\frac{\displaystyle 70}{\displaystyle 100}}\), adică \({70\%}\).

d) 5 șaisprezecimi 31,25%

5 șaisprezecimi înseamnă \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 16}}\) (împărțim întregul în 16 părți egale și considerăm 5 dintre acestea).

Pentru a scrie fracția sub formă de procent, vrem să ajungem la o fracție echivalentă cu aceasta, care să aibă numitorul 100.

Observăm că 100 nu se împarte exact la 16, deci nu putem aplica metoda de la subpunctele anterioare.

Vom înmulți fracția cu 1, deci nu se schimbă valoarea; apoi pe 1 îl scriem ca \({\frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\).

\({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 16}=\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 16} \cdot 1}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 16}}=\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 16} \cdot \frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 16}}=\frac{\displaystyle 5 \cdot 100}{\displaystyle 16 } \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 16}}=\frac{\displaystyle 500}{\displaystyle 16 } \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 16}}=31{,}25 \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 16}}=31{,}25 \%}\)

e) 7 optimi 87,5%

7 optimi înseamnă \({\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 8}}\) (împărțim întregul în 8 părți egale și considerăm 7 dintre acestea).

Pentru a scrie fracția sub formă de procent, vrem să ajungem la o fracție echivalentă cu aceasta, care să aibă numitorul 100.

Observăm că 100 nu se împarte exact la 8, deci vom înmulți fracția cu 1 (nu se schimbă valoarea); apoi pe 1 îl scriem ca \({\frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\).

\({\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 8}=\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 8} \cdot 1}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 8}}=\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 8} \cdot \frac{\displaystyle 100}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 8}}=\frac{\displaystyle 7 \cdot 100}{\displaystyle 8 } \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 8}}=\frac{\displaystyle 700}{\displaystyle 8 } \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 8}}=87{,}5 \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 100}}\)

\({\textcolor{white}{\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 8}}=87{,}5 \%}\)