• a) termenii expresiei \({E_1=2x^2+4x^2-3y^2+2y^2+1}\) sunt \({2x^2}\), \({4x^2}\), \({-3y^2}\), \({2y^2}\) și \({1}\)


• b)
• pentru termenul \({2x^2}\), coeficientul este \({2}\), iar partea literală este \({x^2}\)


• pentru termenul \({4x^2}\), coeficientul este \({4}\), iar partea literală este \({x^2}\)


• pentru termenul \({-3y^2}\), coeficientul este \({-3}\), iar partea literală este \({y^2}\)


• pentru termenul \({2y^2}\), coeficientul este \({2}\), iar partea literală este \({y^2}\)


• termenul \({1}\), este termen liber (nu are parte literală)


• c) \({E_1=\underline{2x^2}+\underline{4x^2}-\underline{\underline{3y^2}}+\underline{\underline{2y^2}}+1}\)


• termenii \({2x^2}\) și \({4x^2}\) sunt asemenea pentru că au aceeași parte literală


• termenii \({-3y^2}\) și \({2y^2}\) sunt asemenea pentru că au aceeași parte literală.




• d) \({E_1=\underline{2x^2}+\underline{4x^2}-\underline{\underline{3y^2}}+\underline{\underline{2y^2}}+1=6x^2-y^2+1}\)


• din termenii \({2x^2}\) și \({4x^2}\) am obținut \({6x^2}\) pentru că \({2+4=6}\)


• din termenii \({-3y^2}\) și \({2y^2}\) am obținut \({-y^2}\) pentru că \({-3+2=-1}\)

• a) termenii expresiei \({E_2}\) sunt \({x^2y}\), \({2x^2y}\), \({xy^2}\) și \({3xy^2}\)


• b)
• pentru termenul \({x^2y}\), coeficientul este \({1}\), iar partea literală este \({x^2y}\)


• pentru termenul \({2x^2y}\), coeficientul este \({2}\), iar partea literală este \({x^2y}\)


• pentru termenul \({xy^2}\), coeficientul este \({1}\), iar partea literală este \({xy^2}\)


• pentru termenul \({3xy^2}\), coeficientul este \({3}\), iar partea literală este \({xy^2}\)


• c) \({E_2=\underline{x^2y}+\underline{2x^2y}+\underline{\underline{xy^2}}+\underline{\underline{3xy^2}}}\)


• termenii \({x^2y}\) și \({2x^2y}\) sunt asemenea pentru că au aceeași parte literală


• termenii \({xy^2}\) și \({3xy^2}\) sunt asemenea pentru că au aceeași parte literală.




• d) \({E_2=\underline{x^2y}+\underline{2x^2y}+\underline{\underline{xy^2}}+\underline{\underline{3xy^2}}=3x^2y+4xy^2}\)


• din termenii \({x^2y}\) și \({2x^2y}\) am obținut \({3x^2y}\) pentru că \({1+2=3}\)


• din termenii \({xy^2}\) și \({3xy^2}\) am obținut \({4xy^2}\) pentru că \({1+3=4}\)

• a) termenii expresiei \({E_3}\) sunt \({\sqrt{7}x}\), \({-\sqrt{2}y}\), \({2\sqrt{7}x}\), \({6\sqrt{2}y^2}\) și \({12}\)


• b)
• pentru termenul \({\sqrt{7}x}\), coeficientul este \({\sqrt{7}}\), iar partea literală este \({x}\)


• pentru termenul \({-\sqrt{2}y}\), coeficientul este \({-\sqrt{2}}\), iar partea literală este \({y}\)


• pentru termenul \({2\sqrt{7}x}\), coeficientul este \({2\sqrt{7}}\), iar partea literală este \({x}\)


• pentru termenul \({6\sqrt{2}y^2}\), coeficientul este \({6\sqrt{2}}\), iar partea literală este \({y^2}\)


• termenul \({12}\) este termen liber, adică nu are parte literală


• c) \({E_3=\underline{\sqrt{7}x}-\sqrt{2}y+\underline{2\sqrt{7}x}+6\sqrt{2}y^2+12}\)


• termenii \({\sqrt{7}x}\) și \({2\sqrt{7}x}\) sunt asemenea pentru că au aceeași parte literală




• d) \({E_3=\underline{\sqrt{7}x}-\sqrt{2}y+\underline{2\sqrt{7}x}+6\sqrt{2}y^2+12=3\sqrt{7}-\sqrt{2}y+6\sqrt{2}y^2+12}\)


• din termenii \({\sqrt{7}x}\) și \({2\sqrt{7}x}\) am obținut \({3\sqrt{7}x}\) pentru că \({\sqrt{7}+2\sqrt{7}=3\sqrt{7}}\)


• ceilalți termeni rămân neschimbați

• a) termenii expresiei \({E_4}\) sunt \({1{,}2xy}\), \({-3{,}6x^2y}\), \({2{,}4x^2y}\) și \({6{,}8xy}\)


• b)
• pentru termenul \({1{,}2xy}\), coeficientul este \({1{,}2}\), iar partea literală este \({xy}\)


• pentru termenul \({-3{,}6x^2y}\), coeficientul este \({-3{,}6}\), iar partea literală este \({x^2y}\)


• pentru termenul \({2{,}4x^2y}\), coeficientul este \({2{,}4}\), iar partea literală este \({x^2y}\)


• pentru termenul \({6{,}8xy}\), coeficientul este \({6{,}8}\), iar partea literală este \({xy}\)


• c) \({E_4= \underline{1{,}2xy}-\underline{\underline{3{,}6x^2y}}+\underline{\underline{2{,}4x^2y}}+\underline{6{,}8xy}}\)


• termenii \({1{,}2xy}\) și \({6{,}8xy}\) sunt asemenea pentru că au aceeași parte literală


• termenii \({-3{,}6x^2y}\) și \({2{,}4x^2y}\) sunt asemenea pentru că au aceeași parte literală




• d) \({E_4= \underline{1{,}2xy}-\underline{\underline{3{,}6x^2y}}+\underline{\underline{2{,}4x^2y}}+\underline{6{,}8xy}=8xy-1{,}2x^2y}\)


• din termenii \({1{,}2xy}\) și \({6{,}8xy}\) am obținut \({8xy}\) pentru că \({1{,}2+6{,}8=8}\)


• din termenii \({-3{,}6x^2y}\) și \({2{,}4x^2y}\) am obținut \({-1{,}2x^2y}\) pentru că \({-3{,}6+2{,}4=-1{,}2}\)

• a) termenii expresiei \({E_5}\) sunt \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}xy^2}\), \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}x}\), \({\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}x}\), \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 3}x}\) și \({-\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}xy^2}\)


• b)
• pentru termenul \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}xy^2}\), coeficientul este \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}}\), iar partea literală este \({xy^2}\)


• pentru termenul \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}x}\), coeficientul este \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}}\), iar partea literală este \({x}\)


• pentru termenul \({\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}x}\), coeficientul este \({\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}}\), iar partea literală este \({x}\)


• pentru termenul \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 3}x}\), coeficientul este \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 3}}\), iar partea literală este \({x}\)


• pentru termenul \({-\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}xy^2}\), coeficientul este \({-\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}}\), iar partea literală este \({xy^2}\)


• c) \({E_5= \underline{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}xy^2}+\underline{\underline{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}x}}+\underline{\underline{\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}x}}+\underline{\underline{\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 3}x}}-\underline{\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}xy^2}}\)


• termenii \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}xy^2}\) și \({-\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}xy^2}\) sunt asemenea pentru că au aceeași parte literală


• termenii \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}x}\), \({\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}x}\) și \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 3}x}\) sunt asemenea pentru că au aceeași parte literală




• d) \({E_5= \underline{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}xy^2}+\underline{\underline{\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}x}}+\underline{\underline{\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}x}}+\underline{\underline{\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 3}x}}-\underline{\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}xy^2}=\frac{\displaystyle 10}{\displaystyle 3}x-\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}xy^2}\)


• din termenii \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}xy^2}\) și \({-\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}xy^2}\) am obținut \({-\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}xy^2}\) pentru că \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}-\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}=-\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}}\)


• din termenii \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}x}\), \({\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}x}\) și \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 3}x}\) am obținut \({\frac{\displaystyle 10}{\displaystyle 3}x}\) pentru că \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}+\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}+\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 3}=\frac{\displaystyle 10}{\displaystyle 3}}\)

• a) termenii expresiei \({E_6}\) sunt \({12y^2}\), \({-9y}\), \({7x}\), \({4y}\), \({-11y^2}\), \({-8y}\) și \({10x}\)


• b)
• pentru termenul \({12y^2}\), coeficientul este \({12}\), iar partea literală este \({y^2}\)


• pentru termenul \({-9y}\), coeficientul este \({-9}\), iar partea literală este \({y}\)


• pentru termenul \({7x}\), coeficientul este \({7}\), iar partea literală este \({x}\)


• pentru termenul \({4y}\), coeficientul este \({4}\), iar partea literală este \({y}\)


• pentru termenul \({-11y}\), coeficientul este \({-11}\), iar partea literală este \({y}\)


• pentru termenul \({-8y}\), coeficientul este \({-8}\), iar partea literală este \({y}\)


• pentru termenul \({10x}\), coeficientul este \({10}\), iar partea literală este \({x}\)


• c) \({ E_6=\underline{12y^2}-\underline{\underline{9y}}+\underline{\underline{\underline{7x}}}+\underline{\underline{4y}}-\underline{11y^2}-\underline{\underline{8y}}+\underline{\underline{\underline{10x}}}}\)


• termenii \({12y^2}\) și \({-11y^2}\) sunt asemenea pentru că au aceeași parte literală


• termenii \({-9y}\), \({4y}\) și \({-8y}\) sunt asemenea pentru că au aceeași parte literală


• termenii \({7x}\) și \({10x}\) sunt asemenea pentru că au aceeași parte literală




• d) \({E_6=\underline{12y^2}-\underline{\underline{9y}}+\underline{\underline{\underline{7x}}}+\underline{\underline{4y}}-\underline{11y^2}-\underline{\underline{8y}}+\underline{\underline{\underline{10x}}}=y^2-13y+17x}\)


• din termenii \({12y^2}\) și \({-11y^2}\) am obținut \({y^2}\) pentru că \({12-11=1}\)


• din termenii \({-9y}\), \({4y}\) și \({-8y}\) am obținut \({-13y}\) pentru că \({-9+4-8=-13}\)


• din termenii \({7x}\) și \({10x}\) am obținut \({17x}\) pentru că \({7+10=17}\)

\({ \underline{3x}+\underline{\underline{4}}+\underline{2x}-\underline{\underline{6}}=5x-2}\)

termenii \({3x}\) și \({2x}\) sunt asemenea, au partea literală \({x}\) (adunăm coeficienții \({3+2=5}\))

termenii \({4}\) și \({-6}\) sunt termeni liberi (\({4-6=-2}\))

\({\underline{\underline{6x^3}}+\underline{\underline{3x^3}}-\underline{\underline{2x^3}}=7x^3}\)

termenii \({6x^3}\), \({3x^3}\) și \({-2x^3}\) sunt asemenea, au partea literală \({x^3}\) (adunăm coeficienții \({6+3-2=7}\))

\({\underline{2x^2}+\underline{3x^2}+4x=5x^2+4x}\)

termenii \({2x^2}\) și \({3x^2}\) sunt asemenea, au partea literală \({x^2}\) (adunăm coeficienții \({2+3=5}\))

termenul \({4x}\) rămâne neschimbat

\( {\underline{6x^2}+\underline{\underline{6x}}-\underline{\underline{\underline{6}}}+\underline{3x^2}+\underline{\underline{3x}}-\underline{\underline{\underline{3}}}=9x^2+9x-9}\)

\( {\textcolor{white}{6x^2+6x-6+3x^2+3x-3}=9(x^2+x-1)}\)

termenii \({6x^2}\) și \({3x^2}\) sunt asemenea, au partea literală \({x^2}\) (adunăm coeficienții \({6+3=9}\))

termenii \({6x}\) și \({3x}\) sunt asemenea, au partea literală \({x}\) (adunăm coeficienții \({6+3=9}\))

termenii \({-6}\) și \({-3}\) sunt termeni liberi (\({-6-3=-9}\))

\( {\underline{x^2}+\underline{2x^2}+\underline{3x^2}+\underline{\underline{2y}}+\underline{\underline{3y}}=6x^2+5y}\)

termenii \({x^2}\), \({2x^2}\) și \({3x^2}\) sunt asemenea, au partea literală \({x^2}\) (adunăm coeficienții \({1+2+3=6}\))

termenii \({2y}\) și \({3y}\) sunt asemenea, au partea literală \({y}\) (adunăm coeficienții \({2+3=5}\))

\( {\underline{12y}+3x^2+\underline{6y}+3x=18y+3x^2+3x}\)

\( {\textcolor{white}{12y+3x^2+6y+3x}=3(6y+x^2+1)}\)

termenii \({12y}\) și \({6y}\) sunt asemenea, au partea literală \({y}\) (adunăm coeficienții \({12+6=18}\))

termenii \({3x^2}\) și \({3x}\) rămân neschimbați

\( {\underline{3xy}-\underline{4xy}+\underline{\underline{5x}}+\underline{\underline{6x}}=-xy+11x}\)

termenii \({3xy}\) și \({-4xy}\) sunt asemenea, au partea literală \({xy}\) (adunăm coeficienții \({3-4=-1}\))

termenii \({5x}\) și \({6x}\) sunt asemenea, au partea literală \({x}\) (adunăm coeficienții \({5+6=11}\))

\( {\underline{\sqrt{2}x^2y}+\underline{3\sqrt{2}x^2y}+\underline{2\sqrt{2}x^2y}=6\sqrt{2}x^2y}\)

toți termenii sunt asemenea, au partea literală \({x^2y}\) (adunăm coeficienții \({\sqrt{2}+3\sqrt{2}+2\sqrt{2}=6\sqrt{2}}\))