\({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 6}\raise{4pt}{^{(3}}=\frac{\displaystyle 3 : 3}{\displaystyle 6 :3}=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}\)
| b) |
\({15}\) |
= |
5 |
| \({9}\) |
3 |
\({\frac{\displaystyle 15}{\displaystyle 9}\raise{4pt}{^{(3}}=\frac{\displaystyle 15 : 3}{\displaystyle 9 :3}=\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 3}}\)
| c) |
\({3}\) |
= |
1 |
| \({18}\) |
6 |
\({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 18}\raise{4pt}{^{(3}}=\frac{\displaystyle 3 : 3}{\displaystyle 18 : 3}=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 6}}\)
| d) |
\({12}\) |
= |
4 |
| \({15}\) |
5 |
\({\frac{\displaystyle 12}{\displaystyle 15}\raise{4pt}{^{(3}}=\frac{\displaystyle 12 : 3}{\displaystyle 15 : 3}=\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 5}}\)
| e) |
\({6}\) |
= |
2 |
| \({21}\) |
7 |
\({\frac{\displaystyle 6}{\displaystyle 21}\raise{4pt}{^{(3}}=\frac{\displaystyle 6 : 3}{\displaystyle 21 : 3}=\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 7}}\)
| f) |
\({9}\) |
= |
3 |
| \({24}\) |
8 |
\({\frac{\displaystyle 9}{\displaystyle 24}\raise{4pt}{^{(3}}=\frac{\displaystyle 9 : 3}{\displaystyle 24 : 3}=\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 8}}\)
- Divizorii lui 8 sunt 1, 2, 4 și 8.
- Divizorii lui 6 sunt 1, 2, 3 și 6.
- Divizorul comun al numerelor 8 și 6 este 2.
- Simplificăm fracția cu 2, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 2. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 8}{\displaystyle 6}\raise{4pt}{^{(2}}=\frac{\displaystyle 8 : 2}{\displaystyle 6 :2}=\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 2. Numerele 8 și 6 sunt pare, deci se împart exact la 2. Simplificăm fracția cu 2; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
- Divizorii lui 2 sunt 1 și 2.
- Divizorii lui 4 sunt 1, 2 și 4.
- Divizorul comun al numerelor 2 și 4 este 2.
- Simplificăm fracția cu 2, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 2. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 4}\raise{4pt}{^{(2}}=\frac{\displaystyle 2 : 2}{\displaystyle 4 :2}=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 2. Numerele 2 și 4 sunt pare, deci se împart exact la 2. Simplificăm fracția cu 2; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
- Divizorii lui 4 sunt 1, 2 și 4.
- Divizorii lui 6 sunt 1, 2, 3 și 6.
- Divizorul comun al numerelor 4 și 6 este 2.
- Simplificăm fracția cu 2, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 2. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 6}\raise{4pt}{^{(2}}=\frac{\displaystyle 4 : 2}{\displaystyle 6 :2}=\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 2. Numerele 4 și 6 sunt pare, deci se împart exact la 2. Simplificăm fracția cu 2; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
- Divizorii lui 2 sunt 1 și 2.
- Divizorii lui 6 sunt 1, 2, 3 și 6.
- Divizorul comun al numerelor 2 și 6 este 2.
- Simplificăm fracția cu 2, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 2. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 6}\raise{4pt}{^{(2}}=\frac{\displaystyle 2 : 2}{\displaystyle 6 :2}=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 2. Numerele 2 și 6 sunt pare, deci se împart exact la 2. Simplificăm fracția cu 2; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
| e) |
\({5}\) |
= |
1 |
| \({15}\) |
3 |
- Divizorii lui 5 sunt 1 și 5.
- Divizorii lui 15 sunt 1, 3, 5 și 15.
- Divizorul comun al numerelor 5 și 15 este 5.
- Simplificăm fracția cu 5, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 5. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 15}\raise{4pt}{^{(5}}=\frac{\displaystyle 5 : 5}{\displaystyle 15 :5}=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 5. Numerele 5 și 15 se împart exact la 5. Simplificăm fracția cu 5; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
| f) |
\({4}\) |
= |
2 |
| \({10}\) |
5 |
- Divizorii lui 4 sunt 1, 2 și 4.
- Divizorii lui 10 sunt 1, 2, 5 și 10.
- Divizorul comun al numerelor 4 și 10 este 2.
- Simplificăm fracția cu 2, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 2. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 10}\raise{4pt}{^{(23}}=\frac{\displaystyle 4 : 2}{\displaystyle 10 :2}=\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 2. Numerele 4 și 10 sunt pare, deci se împart exact la 2. Simplificăm fracția cu 2; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
- Divizorii lui 2 sunt 1 și 2.
- Divizorii lui 8 sunt 1, 2, 4 și 8.
- Divizorul comun al numerelor 2 și 8 este 2.
- Simplificăm fracția cu 2, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 2. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 8}\raise{4pt}{^{(2}}=\frac{\displaystyle 2 : 2}{\displaystyle 8 :2}=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 2. Numerele 2 și 8 sunt pare, deci se împart exact la 2. Simplificăm fracția cu 2; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
| h) |
\({6}\) |
= |
3 |
| \({14}\) |
7 |
- Divizorii lui 6 sunt 1, 2, 3 și 6.
- Divizorii lui 14 sunt 1, 2, 7 și 14.
- Divizorul comun al numerelor 6 și 14 este 2.
- Simplificăm fracția cu 2, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 2. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 6}{\displaystyle 14}\raise{4pt}{^{(2}}=\frac{\displaystyle 6 : 2}{\displaystyle 14 :2}=\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 7}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 7}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 2. Numerele 6 și 14 sunt pare, deci se împart exact la 2. Simplificăm fracția cu 2; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
| i) |
\({5}\) |
= |
1 |
| \({10}\) |
2 |
- Divizorii lui 5 sunt 1 și 5.
- Divizorii lui 10 sunt 1, 2, 5 și 10.
- Divizorul comun al numerelor 5 și 10 este 5.
- Simplificăm fracția cu 5, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 5. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 10}\raise{4pt}{^{(5}}=\frac{\displaystyle 5 : 5}{\displaystyle 10 :5}=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 5. Numerele 5 și 10 se împart exact la 5. Simplificăm fracția cu 5; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
| j) |
\({6}\) |
= |
2 |
| \({21}\) |
7 |
- Divizorii lui 6 sunt 1, 2, 3 și 6.
- Divizorii lui 21 sunt 1, 3, 7 și 21.
- Divizorul comun al numerelor 6 și 21 este 3.
- Simplificăm fracția cu 3, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 3. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 6}{\displaystyle 21}\raise{4pt}{^{(3}}=\frac{\displaystyle 6 : 3}{\displaystyle 21 :3}=\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 7}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 7}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 3. Numerele 6 și 21 se împart exact la 3. Simplificăm fracția cu 3; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
| k) |
\({9}\) |
= |
3 |
| \({12}\) |
4 |
- Divizorii lui 9 sunt 1, 3 și 9.
- Divizorii lui 12 sunt 1, 2, 3, 4, 6 și 12.
- Divizorul comun al numerelor 9 și 12 este 3.
- Simplificăm fracția cu 3, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 3. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 9}{\displaystyle 12}\raise{4pt}{^{(3}}=\frac{\displaystyle 9 : 3}{\displaystyle 12 :3}=\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 3. Numerele 9 și 12 se împart exact la 3. Simplificăm fracția cu 3; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
| l) |
\({10}\) |
= |
2 |
| \({15}\) |
3 |
- Divizorii lui 10 sunt 1, 2, 5 și 10.
- Divizorii lui 15 sunt 1, 3, 5 și 15.
- Divizorul comun al numerelor 10 și 15 este 5.
- Simplificăm fracția cu 5, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 5. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 10}{\displaystyle 15}\raise{4pt}{^{(5}}=\frac{\displaystyle 10 : 5}{\displaystyle 15 :5}=\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 5. Numerele 10 și 15 se împart exact la 5. Simplificăm fracția cu 5; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
| m) |
\({12}\) |
= |
6 |
| \({14}\) |
7 |
- Divizorii lui 12 sunt 1, 2, 3, 4, 6 și 12.
- Divizorii lui 14 sunt 1, 2, 7 și 14.
- Divizorul comun al numerelor 12 și 14 este 2.
- Simplificăm fracția cu 2, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 2. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 12}{\displaystyle 14}\raise{4pt}{^{(2}}=\frac{\displaystyle 12 : 2}{\displaystyle 14 :2}=\frac{\displaystyle 6}{\displaystyle 7}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 6}{\displaystyle 7}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 2. Numerele 12 și 14 sunt pare, deci se împart exact la 2. Simplificăm fracția cu 2; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
| n) |
\({15}\) |
= |
5 |
| \({18}\) |
6 |
- Divizorii lui 15 sunt 1, 3, 5 și 15.
- Divizorii lui 18 sunt 1, 2, 3, 6, 9, și 18.
- Divizorul comun al numerelor 15 și 18 este 3.
- Simplificăm fracția cu 3, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 3. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 15}{\displaystyle 18}\raise{4pt}{^{(3}}=\frac{\displaystyle 15 : 3}{\displaystyle 18 :3}=\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 6}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 6}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 3. Numerele 15 și 18 se împart exact la 3. Simplificăm fracția cu 3; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
| o) |
\({4}\) |
= |
2 |
| \({26}\) |
13 |
- Divizorii lui 4 sunt 1, 2 și 4.
- Divizorii lui 26 sunt 1, 2, 13 și 26.
- Divizorul comun al numerelor 4 și 26 este 2.
- Simplificăm fracția cu 2, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 2. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 26}\raise{4pt}{^{(2}}=\frac{\displaystyle 4 : 2}{\displaystyle 26 :2}=\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 13}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 13}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 2. Numerele 4 și 26 sunt pare, deci se împart exact la 2. Simplificăm fracția cu 2; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
| p) |
\({15}\) |
= |
3 |
| \({25}\) |
5 |
- Divizorii lui 15 sunt 1, 3, 5 și 15.
- Divizorii lui 25 sunt 1, 5 și 25.
- Divizorul comun al numerelor 15 și 25 este 5.
- Simplificăm fracția cu 5, adică împărțim numărătorul și numitorul fracției cu 5. Obținem o fracție echivalentă cu cea dată (cu aceeași valoare).
\({\frac{\displaystyle 15}{\displaystyle 25}\raise{4pt}{^{(5}}=\frac{\displaystyle 15 : 5}{\displaystyle 25 :5}=\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}}\)
- Fracția \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}}\) este ireductibilă, adică nu se mai poate simplifica (numărătorul și numitorul au doar pe 1 ca divizor comun).
- Altfel: folosim criteriul de divizibilitate cu 5. Numerele 15 și 25 se împart exact la 5. Simplificăm fracția cu 5; obținem o fracție care nu se mai poate simplifica (ireductibilă).
