Ne amintim:

• Numărul de sub linia de fracție se numește numitorul fracției.

Numitorul unei fracții ne arată în câte părți egale a fost împărțit întregul.



• Numărul de deasupra liniei de fracție se numește numărătorul fracției.

Numărătorul unei fracții ne arată câte părți egale se iau în considerare.

a) Fracția care are numitorul 7 și numărătorul 2 se scrie \({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 7}}\).

• Numitorul este 7, deci împărțim întregul în 7 părți egale.
• Numărătorul este 2, deci vom considera 2 dintre cele 7 părți egale. Colorăm 2 părți egale.

b) Fracția care are numitorul 10 și numărătorul 3 se scrie \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 10}}\).

• Numitorul este 10, deci împărțim întregul în 10 părți egale.
• Numărătorul este 3, deci vom considera 3 dintre cele 10 părți egale. Colorăm 3 părți egale.

c) Fracția care are numărătorul 5 și numitorul 3 se scrie \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 3}}\).

• Observăm că numărătorul este mai mare decât numitorul (5 este mai mare decât 3), deci fracția este supraunitară. Înseamnă că fracția este mai mare decât 1 întreg. Vom desena doi întregi; pe fiecare îl vom împărți în câte 3 părți egale. Din cele 6 părți egale, vom colora 5 părți.

d) Fracția care are numărătorul 4 și numitorul 9 se scrie \({\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 9}}\).

• Numitorul este 9, deci împărțim întregul în 9 părți egale.
• Numărătorul este 4, deci vom considera 4 dintre cele 9 părți egale. Colorăm 4 părți egale.

Ne amintim:

• Fracția subunitară are numărătorul mai mic decât numitorul. Ea este mai mică decât 1.
• Fracția supraunitară are numărătorul mai mare decât numitorul. Ea este mai mare decât 1.
• Fracția echiunitară are numărătorul egal cu numitorul. Ea este egală cu 1.

a) Fracția este subunitară, deci numărătorul trebuie să fie mai mic decât numitorul. Deoarece numitorul este 7, rezultă că numărătorul poate fi orice număr natural mai mic decât 7, diferit de 0. Rezultă că numărătorul poate fi egal cu 1, 2, 3, 4, 5 sau 6.

Fracțiile subunitare cu numitorul 7 sunt \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 7}}\), \({\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 7}}\), \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 7}}\), \({\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 7}}\), \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 7}}\) și \({\frac{\displaystyle 6}{\displaystyle 7}}\).

b) Fracția este supraunitară, deci numărătorul trebuie să fie mai mare decât numitorul. Numărătorul este 5, deci numitorul trebuie să fie mai mic decât 5. Numitorul poate fi 1, 2, 3 sau 4.

Fracțiile supraunitare cu numărătorul 5 sunt \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 1}}\), \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 2}}\), \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 3}}\) și \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 4}}\).

c) Deoarece numitorul este mai mare decât numărătorul, rezultă că fracția este subunitară (mai mică decât 1).

• Exemplul 1:
• Alegem numărătorul egal cu 5, de exemplu.
• Numitorul este de două ori mai mare decât numărătorul, deci numitorul este 10 (5 înmulțit cu 2 ne dă 10).

\({numitorul \; = \; 5 \cdot 2=10}\)

• Obținem fracția \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 10}}\).


• Exemplul 2:
• Alegem numărătorul egal cu 3, de exemplu.
• Numitorul este de două ori mai mare decât numărătorul, deci numitorul este 6 (3 înmulțit cu 2 ne dă 6).

\({numitorul \; = \; 3 \cdot 2=6}\)

• Obținem fracția \({\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 6}}\).


• Exemplul 3:
• Alegem numărătorul egal cu 8, de exemplu.
• Numitorul este de două ori mai mare decât numărătorul, deci numitorul este 16 (8 înmulțit cu 2 ne dă 16).

\({numitorul \; = \; 8 \cdot 2=16}\)

• Obținem fracția \({\frac{\displaystyle 8}{\displaystyle 16}}\).

d) Deoarece numitorul este mai mic decât numărătorul, rezultă că fracția este supraunitară (mai mare decât 1).

Numitorul este cu 4 mai mic decât numărătorul. Putem scrie:

\({numitorul \; = \; numărătorul \;- 4}\)

Numitorul și numărătorul sunt numere naturale, deci numărătorul trebuie să fie strict mai mare decât 4. Altfel, dacă am alege numitorul mai mic decât 4, de exemplu 2, am ajunge la scăderea \({numitorul \; = 2- 4}\), care se învață în clasa a VI-a.

• Exemplul 1:
• Alegem numărătorul egal cu 9, de exemplu.
• Numitorul este cu 4 mai mic decât numărătorul, deci numitorul este 5 (9 minus 4 ne dă 5).

\({numitorul \; = \; 9-4=5}\)

• Obținem fracția \({\frac{\displaystyle 9}{\displaystyle 5}}\).


• Exemplul 2:
• Alegem numărătorul egal cu 17, de exemplu.
• Numitorul este cu 4 mai mic decât numărătorul, deci numitorul este 13 (17 minus 4 ne dă 13).

\({numitorul \; = \; 17-4=13}\)

• Obținem fracția \({\frac{\displaystyle 17}{\displaystyle 13}}\).


• Exemplul 3:
• Alegem numărătorul egal cu 26, de exemplu.
• Numitorul este cu 4 mai mic decât numărătorul, deci numitorul este 22 (26 minus 4 ne dă 22).

\({numitorul \; = \;26-4=22}\)

• Obținem fracția \({\frac{\displaystyle 26}{\displaystyle 22}}\).

a) „1 pe 3”;

• Fracția \({\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}}\) este subunitară pentru că numărătorul este mai mic decât numitorul.

b) „14 pe 11”;

• Fracția \({\frac{\displaystyle 14}{\displaystyle 11}}\) este supraunitară pentru că numărătorul este mai mare decât numitorul.

c) „31 pe 10”.

• Fracția \({\frac{\displaystyle 31}{\displaystyle 10}}\) este supraunitară pentru că numărătorul este mai mare decât numitorul.

a) Fracția \({\frac{\displaystyle 11}{\displaystyle 10}}\) se citește „11 pe 10” sau „11 supra 10”. Este fracție supraunitară pentru că numărătorul este mai mare decât numitorul (11 este mai mare decât 10).

b) Fracția \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 8}}\) se citește „5 pe 8” sau „5 supra 8”. Este fracție subunitară, pentru că numărătorul este mai mic decât numitorul (5 este mai mic decât 8).

c) Fracția \({\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 9}}\) se citește „7 pe 9” sau „7 supra 9”. Este fracție subunitară pentru că numărătorul este mai mic decât numitorul (7 este mai mic decât 9).

a) Fie fracția \({\frac{\displaystyle 8}{\displaystyle 3}}\). Numărătorul fracției este 8, iar numitorul este 3.

Fracția este supraunitară.

b) Fie fracția \({\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 12}}\). Numărătorul fracției este 5, iar numitorul este 12.

Fracția este subunitară.

c) Fie fracția \({\frac{\displaystyle 23}{\displaystyle 23}}\). Numărătorul fracției este 23, iar numitorul este 23.

Fracția este echiunitară.

d) Fie fracția \({\frac{\displaystyle 9}{\displaystyle 2}}\). Numitorul fracției este 2, iar numărătorul este 9.

Fracția este supraunitară.

e) Fie fracția \({\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}}\). Numitorul fracției este 3, iar numărătorul este 4.

Fracția este supraunitară.