Numere consecutive. Succesorul și predecesorul unui număr natural

Încearcă și tu!

„Numerele 256 și ____ sunt consecutive.” Ce număr lipsește pentru ca propoziția să fie adevărată?

Exemplu

Ce număr lipsește, astfel încât să avem trei numere consecutive?

Răspuns

Lipsește numărul , pentru că el urmează după (este cu o unitate mai mare decât ).

Exemplu

Suma a două numere consecutive este 715. Care sunt cele două numere?

Răspuns

Vom folosi metoda figurativă pentru a răspunde la întrebare.

Avem două numere consecutive, a căror sumă este 715. Fiind consecutive, înseamnă că unul dintre ele este mai mare decât celălalt cu o unitate (sau putem spune că este mai mic decât celălalt cu o unitate). O să desenăm un segment, care va fi primul număr. Cel de-al doilea număr este cu o unitate mai mare decât primul, deci vom desena un segment puțin mai lung și vom evidenția cu roșu unitatea cu care este mai mare decât primul număr. În dreptul segmentelor vom desena o acoladă și vom scrie 715, adică suma celor două numere.

Observăm că acea unitate în plus pe care o are cel de-al doilea număr față de primul ne cam încurcă. Dacă n-ar fi ea, problema ar fi mai ușoară, pentru că cele două numere ar fi egale.

Ce putem face? Putem să nu ținem seama de unitatea prin care diferă numerele, deci s-o scădem din cel de-al doilea număr. Atunci cel de-al doilea număr ar fi egal cu primul număr (cel mic). Obținem două numere egale, cu suma 714, pentru că trebuie să micșorăm și suma lor cu o unitate. Aflăm ușor care sunt acestea, împărțind pe 714 la 2. Deci numărul cel mic este 357 (împărțim numărul 714 la 2). Asta înseamnă că al doilea număr este 358, pentru că trebuie să adunăm unitatea pe care am scăzut-o la început.

Am făcut un mic artificiu - am scăzut o unitate din numărul cel mare și deci s-a micșorat și suma cu o unitate - pentru a avea două numere egale. Cunoscând suma lor, am putut să aflăm numerele. Important e să ne amintim să adunăm unitatea pe care am scăzut-o din al doilea număr, pentru a obține rezolvarea corectă (deci facem artificiul în sens invers).

Încearcă și tu!

Cum mai putem rezolva problema, folosind tot metoda figurativă?

Încercăm să egalăm cele două numere, de data aceasta mărind numărul cel mic cu o unitate, astfel el devine egal cu numărul cel mare. Și suma lor se mărește cu o unitate, deci devine 716. Avem două numere egale, a căror sumă este 716. Înseamnă că sunt egale cu 358 (suma 716 o împărțim la 2 și obținem 358). Deci 358 este numărul mai mare. Numărul mai mic este egal cu 357, pentru că trebuie să scădem unitatea pe care am adunat-o la început (din 358 scădem 1 și obținem 357).

Exemplu

Să scriem care sunt succesorul și predecesorul numărului .

Răspuns

Succesorul lui este mai mare cu 1 decât acesta, deci este numărul . Predecesorul este cu 1 mai mic, deci este .

Încearcă și tu!

Scrie predecesorul și succesorul numărului .