Scrierea şi citirea numerelor naturale în sistemul de numeraţie zecimal

Ce este sistemul zecimal?

Pentru a putea număra diferite obiecte, se folosesc numerele naturale; sistemul de numărare pe care îl folosim azi este sistemul de numeraţie zecimal al numerelor naturale (se mai numeşte şi sistemul de numeraţie în baza zece). Acesta înseamnă că pentru a număra mai multe obiecte, ele se grupează câte zece, astfel: zece unităţi formează o zece, zece zeci formează o sută, zece sute formează o mie etc.

Fiecare astfel de grup se numeşte ordin; avem ordinul unităţilor, ordinul zecilor, ordinul sutelor, ordinul unităţilor de mii, ordinul zecilor de mii, ordinul sutelor de mii, ordinul unităţilor de milioane etc. Fiecare unitate de un anumit ordin este de 10 ori mai mică decât unitatea de ordin imediat superior.

Fiecare trei ordine consecutive (unități, zeci și sute) formează o clasă: avem clasa unităților, clasa miilor, clasa milioanelor, clasa miliardelor (de la dreapta la stânga, în această ordine).

Cifrele - simboluri cu ajutorul cărora scriem numerele naturale

Pentru a scrie un număr natural, folosim simboluri numite cifre: 0 (zero), 1 (unu), 2 (doi), 3 (trei), 4 (patru), 5 (cinci), 6 (şase), 7 (şapte), 8 (opt), 9 (nouă).

Să numărăm!

Primele zece numere naturale sunt aceleaşi cu cifrele 0 - 9 (numărul zero are un statut special, unii matematicieni îl includ în rândul numerelor naturale, alţii nu; aici îl vom considera număr natural).

Următoarele zece numere se formează adăugând coloana zecilor în față: avem cifra zecilor 1, iar cifra unităţilor este, pe rând, în această ordine: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Urmează numerele care au cifra zecilor 2, iar cifra unităţilor, este, pe rând, de la 0 la 9.

Se continuă cu numerele care au cifra zecilor 3, apoi 4, ..., 9, iar pentru fiecare astfel de şir cifra unităţilor ia valori de la 0 la 9. După 99, cel mai mare număr de două cifre, urmează numerele de trei cifre, care se formează adăugând cifra sutelor, care va lua valori de la 1 la 9. Se continuă cu numerele de patru cifre etc.

Şirul numerelor naturale este infinit, adică nu se termină niciodată; după orice număr natural, mai putem scrie încă unul cu o unitate mai mare. Simbolurile "..." arată faptul că sunt numere naturale pe care nu le-am scris.

Când scriem un număr, lăsăm un spaţiu între clasele lui, pentru a-l citi mai uşor.

Contează poziţia cifrelor (adică ordinea lor)!

În funcţie de poziţia pe care o ocupă în scrierea unui număr, o cifră are valori diferite. De aceea, scrierea în sistemul zecimal este poziţională - adică semnificaţia unui număr depinde de poziţia pe care o ocupă cifrele în scrierea numărului.

De exemplu, numărul 55 555 este format cu ajutorul unei singure cifre - cifra 5, care se repetă de cinci ori. Prima poziţie pe care o ocupă, de la dreapta la stânga, este cea a unităţilor: cinci unităţi. Urmează cifra 5 în poziţia zecilor: înseamnă cincizeci de unităţi. Cifra 5 în poziţia sutelor ne arată că avem cinci sute de unităţi. Poziţia a patra de la dreapta la stanga o au unităţile de mii; înseamnă cinci mii. Continuăm cu cifra 5 în poziţia zecilor de mii, care înseamnă cincizeci de mii. Rezultă că numărul 55 555 înseamnă cincizeci şi cinci de mii cinci sute cincizeci şi cinci (de unităţi).

Rolul cifrei 0 (zero)

Simbolul 0 (zero) poate avea două semnificaţii. Una este aceea de număr 0 (zero), adică "nimic, niciun, nicio" ("0 lei" înseamnă "niciun leu", "0 flori" înseamnă "nicio floare" etc.). Cea de-a doua semnificaţie este cea de cifra 0, legată de scrierea numerelor naturale: de la dreapta la stânga, se separă cifrele numărului în grupe de câte trei (clase), iar acestea sunt formate din unităţi, zeci şi sute. Doar prima clasă de la stânga la dreapta poate avea doar una sau doar două cifre. Cifra 0 (zero) arată că poziţia pe care o ocupă există şi este liberă. De exemplu, cifra 0 din numărul 102 arată că nu avem nimic în grupa zecilor. Pentru că există grupa sutelor, dată de cifra 1, este neapărat nevoie să arătăm că grupa zecilor există şi este liberă. Pentru aceasta, folosim cifra 0. Altfel, am obţine numărul 12, care este diferit de 102. S-ar schimba deci semnificaţia numărului dacă nu am folosi cifra 0.

Reguli de citire a numerelor naturale

Pentru a citi un număr, împărţim cifrele lui în grupe de câte trei, de la dreapta la stânga. Fiecare grupă astfel formată se numeşte clasă. Avem clasa unităţilor (prima de la dreapta la stânga), urmată de clasa miilor, apoi clasa milioanelor, clasa miliardelor, clasa bilioanelor, clasa trilioanelor. Fiecare poziţie pe care o au cifrele în cadrul fiecărei clase are un nume: unitate (unităţi), zece (zeci), sută (sute).

Exemple:

Când citim un număr, începem de la stânga la dreapta. Citim mai întâi cifra, apoi spunem poziţia pe care o ocupă în cadrul clasei. La sfârşitul unei clase, spunem numele ei. Continuăm în acest fel până citim toate cifrele din care e format numărul. Cuvântul "unitate (unităţi)" nu se pronunţă, dar cifra corespunzătoare lui este precedată de cuvântul "şi" (cu excepţia cazului în care cifra zecilor de dinainte este zero).

Nu se pronunţă numele clasei care conţine numai zerouri.

Cifra zero nu se citeşte şi nu se spune nici poziţia ei.

Dacă cifra zecilor este zero, atunci nu se mai spune cuvântul "şi" înainte de cifra unităţilor care urmează.

Dacă cifra zecilor este 1 (unu), atunci se citeşte numărul format de ea şi de cifra unităţilor care îi urmează.

Puteți citi și ...

Cifra zecilor și numărul zecilor

Formarea numerelor naturale

Descompunerea numerelor naturale în sumă de produse. Scrierea abc

Numerele naturale - reprezentarea pe axa numerelor

Numere consecutive. Succesorul și predecesorul unui număr natural

Mai mic, mai mare, egal - compararea și ordonarea numerelor naturale

Vrei să te verifici? Întrebări - varianta 1

* imagini prelucrate de pe pixabay.com

Data: 28 aprilie 2017