Împărțirea exactă - calcul în scris. Exemple

Să analizăm câteva exemple.

Exemplul 1. 69 : 3 =

Exemplul 2. 844 : 4 =

Exemplul 3. 396 : 3 =

Exemplul 4. 288 : 4 =

Exemplul 5. 75 : 5 =

Exemplul 6. 624 : 6 =

Exemplul 7. 135 : 3 =

Exemplul 8. 156 : 26 =

Exemplul 9. 96 : 16 =

Exemplul 10. 504 : 14 =

Exemplul 11. 722 : 38 =

Exemplul 12. 32032 : 154 =

Să rezolvăm fiecare împărțire în scris.

deîmpărțitul 69 are 6 zeci și 9 unități; 6 zeci împărțite la 3 ne dă 2 zeci; deci cifra zecilor câtului este 2;

9 unități împărțite la 3 ne dă 3 unități, deci cifra unităților câtului este 3;

înseamnă că 69 împărțit la 3 este egal cu 23.

facem proba, pentru a vedea dacă am calculat corect: 23 înmulțit cu 3 ne dă 69, deci am calculat bine.

Putem aplica strict modelul de calcul al împărțirii în scris:

deîmpărțitul 844 are 8 sute, 4 zeci și 4 unități; 8 sute împărțite la 4 ne dă 2 sute; deci câtul are cifra sutelor egală cu 2;

4 zeci împărțite la 4 ne dă 1 zece, deci câtul are cifra zecilor egală cu 1;

4 unități împărțite la 4 ne dă 1 unitate, deci câtul are cifra unităților egală cu 1;

am obținut câtul 211;

facem proba, pentru a vedea dacă am calculat corect: 211 înmulțit cu 4 ne dă 844, deci am calculat bine.

deîmpărțitul 396 are 3 sute, 9 zeci și 6 unități; 3 sute împărțite la 3 ne dă 1 sută; deci câtul are cifra sutelor egală cu 1;

9 zeci împărțite la 3 ne dă 3 zeci, deci câtul are cifra zecilor egală cu 3;

6 unități împărțite la 3 ne dă 2 unități, deci câtul are cifra unităților egală cu 2;

am obținut câtul 132;

facem proba, pentru a vedea dacă am calculat corect: 132 înmulțit cu 3 ne dă 396, deci am calculat bine.

deîmpărțitul 288 are 2 sute, 8 zeci și 8 unități; nu putem împărți 2 sute la 4, pentru că 2 este mai mic decât 4 (s-ar putea spune că 200 împărțit la 4 ne dă 50, deci se poate; numai că pe noi ne interesează să aflăm cifra sutelor, pentru că avem de împărțit 2 sute); deci câtul are cifra sutelor egală cu 0; ne amintim că 1 sută înseamnă 10 zeci, deci 2 sute înseamnă 20 de zeci; mutăm aceste 20 de zeci în coloana zecilor și vom avea acum 28 de zeci;

28 de zeci împărțite la 4 ne dă 7 zeci, deci câtul are cifra zecilor egală cu 7;

8 unități împărțite la 4 ne dă 2 unități, deci câtul are cifra unităților egală cu 2;

am obținut câtul 72;

facem proba, pentru a vedea dacă am calculat corect: 72 înmulțit cu 4 ne dă 288, deci am calculat bine.

deîmpărțitul 75 are 7 zeci și 5 unități; 7 zeci împărțite la 5 ne dă 1 zece și rămân 2 zeci (ne imaginăm că avem de așezat cele 7 zeci în 5 cutii, în fiecare cutie fiind același număr de zeci; punem câte o zece în fiecare cutie și mai rămân 2 zeci pe care nu le mai putem așeza în cutii;); câtul va avea cifra zecilor egală cu 1; 1 zece înseamnă 10 unități, deci 2 zeci înseamnă 20 de unități; mutăm aceste 20 de unități în coloana unităților, unde vom avea 25 de unități;

25 de unități împărțite la 5 ne dă 5 unități, deci câtul are cifra unităților egală cu 5;

am obținut câtul 15;

facem proba, pentru a vedea dacă am calculat corect: 15 înmulțit cu 5 ne dă 75, deci am calculat bine.

deîmpărțitul 624 are 6 sute, 2 zeci și 4 unități; 6 sute împărțite la 6 ne dă 1 sută; câtul are cifra sutelor 1;

2 zeci împărțite la 6 - nu se poate (2 împărțit la 6 nu se poate); noi vrem să aflăm cifra zecilor câtului - câtul are deci cifra zecilor egală cu 0; transformăm cele 2 zeci în unități și obținem 20 de unități pe care le mutăm în coloana unităților; vom avea în total 24 de unități;

24 de unități împărțite la 6 ne dă 4 unități, deci câtul are cifra unităților egală cu 4;

am obținut câtul 104;

facem proba, pentru a vedea dacă am calculat corect: 104 înmulțit cu 6 ne dă 624, deci am calculat bine.

deîmpărțitul 135 are 1 sută, 3 zeci și 5 unități; nu putem împărți 1 sută la 3, pentru că 1 este mai mic decât 3; deci câtul are cifra sutelor egală cu 0; ne amintim că 1 sută înseamnă 10 zeci; mutăm aceste 10 zeci în coloana zecilor și vom avea acum 13 zeci;

13 zeci împărțite la 3 ne dă 4 zeci și rămâne 1 zece, deci câtul are cifra zecilor egală cu 4; 1 zece care a rămas o transformăm în 10 unități pe care le mutăm în coloana unităților, unde vom avea 15 unități;

15 unități împărțite la 3 ne dă 5 unități, deci câtul are cifra unităților egală cu 5;

am obținut câtul 45;

facem proba, pentru a vedea dacă am calculat corect: 45 înmulțit cu 3 ne dă 135, deci am calculat bine.

deîmpărțitul 156 are 1 sută, 5 zeci și 6 unități; 1 sută nu o putem împărți la 26 (1 este mai mic decât 26), deci câtul are cifra sutelor egală cu 0; 1 sută înseamnă 10 zeci pe care le mutăm în coloana zecilor, unde vom avea 15 zeci; 15 zeci nu se pot împărți nici ele la 26, pentru că 15 este mai mic decât 26; deci câtul are cifra zecilor egală cu 0; cele 15 zeci înseamnă 150 de unități, pe care le mutăm în coloana unităților, unde vom avea 156 de unități. Ce am aflat? Câtul este format dintr-o singură cifră, cifra unităților. Deci trebuie să aflăm un număr, cuprins între 1 și 9, care înmulțit cu 26 să ne dea 156.

vedem câte cifre are împărțitorul, apoi ne mutăm atenție către deîmpărțit; considerăm numărul format din primele cifre ale deîmpărțitului (de la stânga la dreapta), format din atâtea cifre câte are împărțitorul. Ne interesează de câte ori se cuprinde împărțitorul în acest număr. Dacă acest număr este mai mic decât împărțitorul, atunci adăugăm acestui număr următoarea cifră a deîmpărțitului (vom considera numărul format din prima cifră (cifra de ordin cel mai mare) a deîmpărțitului; dacă acest număr este mai mic decât împărțitorul, atunci vom considera numărul format din primele două cifre ale deîmpărțitorului etc.). Urmează o serie de înmulțiri și scăderi succesive, până când epuizăm toate cifrele din care este format deîmpărțitul.

Puteți citi și ...

Împărțirea în grupe egale. Numărul elementelor dintr-o grupă

Legătura dintre împărțire și înmulțire

Împărțirea exactă (cu rest zero) a numerelor naturale

Împărțirea exactă - calcul în scris

Împărțirea cu rest a numerelor naturale

Împărțirea cu rest - calcul în scris

Data: 16 octombrie 2018