Descompunerea unui număr natural în sumă de produse de doi factori. Întrebări şi răspunsuri - varianta 2
1. Care este forma unui număr natural oarecare, format din 3 cifre?
2. Care este forma unui număr natural format din 4 cifre, cu cifra sutelor egală cu cifra unităților?
3. Care este forma unui număr natural format din 4 cifre identice?
1. Care este forma unui număr natural oarecare, format din 3 cifre?
Explicație completă
Un număr natural format din 3 cifre are cifra unităților, cifra zecilor și cifra sutelor:
Cifra unităţilor poate fi orice cifră de la 0 (zero) la 9 (nouă): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Cifra zecilor la fel, poate fi 0 (zero), 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Cifra sutelor însă trebuie să fie diferită de 0 (zero) - ne amintim că prima cifră a unui număr, de la stânga la dreapta, trebuie să fie diferită de 0; deci ea poate fi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (dacă cifra sutelor ar fi 0, atunci de fapt am obține un număr de 2 cifre).
Pentru a putea scrie că un număr natural de 3 cifre este oarecare, avem nevoie de o notație; e prea greu să desenăm, așa cum am făcut eu mai sus. De aceea, notăm cu o literă fiecare dintre cele 3 cifre care formează numărul. Și cel mai la îndemână este să folosim primele litere ale alfabetului, adică a, b și c; aceasta este modalitatea cea mai folosită, dar reținem că putem folosi și alte litere sau simboluri.
Pentru a nu confunda cu înmulțirea deasupra vom pune o linie orizontală (culcată) (înmulțirea a două numere se poate nota cu semnul 
sau cu punct 
, iar atunci când în locul numerelor folosim notația cu litere, e suficient să le alăturăm).
Pentru a nota un număr natural de 3 cifre, folosim 3 litere, de obicei primele din alfabet, cu o linie deasupra; cifra sutelor trebuie să fie diferită de 0, deci avem:
2. Care este forma unui număr natural format din 4 cifre, cu cifra sutelor egală cu cifra unităților?
Explicație completă
Vom folosi primele litere ale alfabetului pentru a nota numerele naturale. Am văzut deja că forma unui număr natural de 3 cifre este abc, cu a diferit de 0 (a este cifra sutelor, b este cifra zecilor, iar c este cifra unităților). Pentru un număr oarecare din 4 cifre, folosim 4 litere, a, b, c și d (de data aceasta vom avea a - cifra miilor, b - cifra sutelor, c - cifra zecilor și d - cifra unităților); prima cifră a oricărui număr, de la stânga la dreapta, trebuie să fie diferită de 0, deci cifra miilor trebuie să fie diferită de 0:
abcd, a diferit de 0
În enunț se spune că cifra sutelor este egală cu cifra unităților, deci 
. Rezultă că un număr natural de 4 cifre cu cifra sutelor egală cu cifra unităților poate fi notat astfel:
Este important să reținem că trebuie să folosim același simbol pentru cifra sutelor și pentru cifra unităților.
3. Care este forma unui număr natural format din 4 cifre identice?
Explicație completă
Am văzut la exercițiul anterior că un număr natural oarecare format din 4 cifre poate fi scris astfel:
abcd, a diferit de 0
Cum nouă ni se cere să scriem forma generală a unui număr natural format din 4 cifre identice (adică cifre egale sau aceleași), rezultă că 
și vom obține:
E important să scriem și condiția ”a diferit de 0”, pentru că am notat cu a prima cifră de la stânga la dreapta și ea nu trebuie să fie 0 (dacă ar fi 0, am avea un număr de 3 cifre, de fapt).
Alte exerciții și probleme găsești aici...
Exerciții și probleme - varianta 1
Exerciții și probleme - varianta 3
Dacă vreți să susțineți funcționarea și dezvoltarea mathema.ro, puteți contribui prin donație. Aceasta nu elimină reclamele existente, dar îmi permite să accelerez dezvoltarea website-ului și să acopăr costurile de funcționare.
Nume titular: GEORGIU LIVIA-NICOLETA
IBAN: RO20BTRLRONCRT0287588001
SWIFT: BTRLRO22
Mulțumesc! ❤️