Aproximarea prin lipsă a numerelor naturale
De multe ori, nu cunoaștem exact valoarea unui număr, dar putem spune o valoare apropiată de acel număr. De exemplu, nu știm sigur cât costă o bicicletă, dar putem spune că e „vreo 600 de lei” sau „cam 600 de lei”.
Atunci când nu știm valoarea reală și considerăm o valoare apropiată de cea reală, spunem că aproximăm.
Aproximarea se poate face prin lipsă sau prin adaos, în funcție de cum vrem să considerăm valoarea apropiată de cea reală: mai mică sau mai mare decât aceasta. Ideea de reținut e că se obține un număr „rotund” (cifra unităților este zero, și nu neapărat doar ea). Aproximarea prin lipsă înseamnă că se scade ceva din numărul dat, iar aproximarea prin adaos înseamnă că se adaugă ceva la numărul respectiv.
1. Aproximarea prin lipsă
Aproximarea prin lipsă până la zeci înseamnă să găsim cel mai mare număr natural format doar din zeci mai mic decât numărul dat.
Să luăm numărul 
. Cel mai mare număr natural format doar din zeci, care e totuși mai mic decât este 
. Observăm că este format din 345 de zeci și nicio unitate, deci e format doar din zeci (345 de grupe de câte zece unități și nu mai rămâne nicio unitate). Rezultă că aproximarea prin lipsă până la zeci a numărului este .
Câte zeci are numărul ? 345 de zeci și 6 unități. Adică 345 de grupe de câte 10 unități și încă 6 unități. Dacă nu mai ținem seama de cele 6 unități, atunci rămân 345 de zeci, adică . Deci aproximarea prin lipsă până la zeci a numărului este . Putem gândi și așa.
Aproximarea prin lipsă până la sute înseamnă să găsim cel mai mare număr natural format doar din sute mai mic decât numărul dat.
Aproximarea prin lipsă până la sute a lui este 
, pentru că este cel mai mare număr natural format doar din sute care e mai mic decât . Numărul are 34 de sute, nicio zece și nicio unitate, deci e format doar din sute (34 de grupe de câte o sută de unități și nu mai rămâne nicio unitate).
Aproximarea prin lipsă până la mii înseamnă să găsim cel mai mare număr natural format doar din mii mai mic decât numărul dat.
Aproximarea prin lipsă până la mii a lui este 
, pentru că este cel mai mare număr natural format doar din mii, mai mic decât . Numărul are 3 mii, nicio sută, nicio zece și nicio unitate, deci e format doar din mii.
În mod asemănător se aproximează prin lipsă până la zeci de mii, sute de mii etc, în funcție de câte cifre are numărul și ce aproximare dorim.
Exemplu
Să scriem aproximările prin lipsă până la zeci, sute și mii ale numărului 
.
Răspuns
Aproximarea prin lipsă până la zeci a numărului este 
(este cel mai mare număr format doar din zeci, mai mic decât ). Numărul are 
de zeci și nicio unitate.
Aproximarea prin lipsă până la sute a numărului este 
(este cel mai mare număr fomat doar din sute, mai mic decât ). Numărul are 
sute, nicio zece și nicio unitate.
Aproximarea prin lipsă până la mii a numărului este (este cel mai mare număr format doar din mii, mai mic decât ). Numărul are 378 de mii, nicio sută, nicio zece și nicio unitate.
.
, pentru că 
de zeci și 8 unități. Nu mai ținem seama de unitățile care nu formează o zece completă (adică de cele 8 unități) și rămân 
, pentru că 
, pentru că Întrebare
Numărul 
este o aproximare a numărului 
? Dacă da, până la ce ordin (până la zeci, sute, mii, zeci de mii sau sute de mii etc.)?
Răspuns
Da, numărul este o aproximare prin lipsă până la sute de mii a numărului . Într-adevăr, numărul este cel mai mare număr natural format doar din sute de mii (7 grupe de o sută de mii), mai mic decât .
o aproximare a lui 
? Dacă da, până la ce ordin?
aproximarea prin lipsă până la zeci are ultima cifră - cea a unităților - egală cu 0;
aproximarea prin lipsă până la sute are ultimele două cifre egale cu 0 (cifra zecilor și cifra unităților);
aproximarea prin lipsă până la mii are ultimele trei cifre egale cu 0 (cifra sutelor, a zecilor și a unităților) etc.
cifra zero poate să fie și pe alte poziții, în funcție de numărul aproximat. Acesta e un mod de a verifica dacă am aproximat corect.
Dacă vreți să susțineți funcționarea și dezvoltarea mathema.ro, puteți contribui prin donație. Aceasta nu elimină reclamele existente, dar îmi permite să accelerez dezvoltarea website-ului și să acopăr costurile de funcționare.
Nume titular: GEORGIU LIVIA-NICOLETA
IBAN: RO20BTRLRONCRT0287588001
SWIFT: BTRLRO22
Mulțumesc! ❤️
Puteți citi și ...
Scrierea și citirea numerelor naturale în sistemul de numerație zecimal
Cifra zecilor și numărul zecilor