Adunarea numerelor naturale
Mihaela a găsit 3 piersici coapte în piersic. După două zile, a mai găsit încă 5 piersici coapte. Câte piersici coapte a găsit Mihaela în total?
Punem laolaltă piersicile coapte găsite de Mihaela (adică le punem împreună) în cele două zile și le numărăm: obținem că sunt 8 piersici. Spunem că adunăm piersicile găsite.
Pentru că suntem la matematică, spunem că facem operația de adunare. Adunăm numărul piersicilor găsite în prima zi cu numărul piersicilor găsite în cea de-a doua zi și obținem că Mihaela a găsit 8 piersici coapte.
Numerele care se adună se numesc termeni, iar rezultatul adunării se numește sumă.
„mai mare (mult) cu ... decât ...”
Cuvintele „cu ... mai mare (mult) decât...”, „mai mare (mult) cu ... decât ...” ne pot indica operația de adunare.
1) Pe o plantație de viță de vie, s-au cules în prima zi 347 de lădițe cu struguri, iar a doua zi cu 15 mai multe decât în prima zi. Câte lădițe cu struguri s-au cules a doua zi? Dar în total, în cele două zile?
Cuvintele „cu 15 mai multe decât în prima zi” ne indică operația de adunare. În prima zi s-au cules 347 de lădițe; a doua zi cu 15 mai multe, deci adunăm numerele 347 și 15 și obținem câte lădițe s-au cules a doua zi (362 de lădițe).
Pentru a afla câte lădițe s-au cules în total, adunăm lădițele culese în prima zi și cele culese în cea de-a doua zi și obținem că s-au cules 709 de lădițe.
2) Să se afle numărul cu 67 mai mare decât 894.
Cuvintele „cu 67 mai mare decât 894” ne indică operația de adunare; adăugăm 67 la numărul 894 și obținem 961. Deci numărul 961 este cu 67 mai mare decât 894.
Atenție!
Trebuie să fim atenți la enunțul problemei, pentru că este posibil ca datele ei să fie spuse „invers”. De exemplu, problema: Numărul 20 este cu 5 mai mare decât numărul „a”. Care este numărul „a”?
Citim cu atenție: numărul 20 este cu 5 mai mare decât „a”; înseamnă că „a” este cu 5 mai mic decât 20, deci facem operația de scădere: 20 minus 5 egal cu 15. Numărul „a” este egal cu 15.
Proba adunării sau cum ne verificăm
Proba adunării putem s-o facem tot prin adunare (schimbând locul termenilor) sau prin scădere: suma (rezultatul) minus unul dintre termeni egal cu celălalt termen.
Proprietățile adunării
1) Adunarea este comutativă
Dacă schimbăm locul termenilor, rezultatul nu se schimbă. De aceea, spunem că adunarea este comutativă, adică ordinea termenilor nu influențează rezultatul.
Regula generală: suma numerelor a și b este aceeași, indiferent de ordinea lor.
2) Adunarea este asociativă
Mihaela a găsit 3 piersici coapte în prima zi, 5 în cea de-a doua zi și încă 2 în cea de-a treia zi. Câte piersici coapte a găsit Mihaela în cele trei zile?
Atunci când avem o sumă cu mai mulți termeni, îi putem grupa oricum vrem noi, fără ca rezultatul să fie influențat. Putem afla mai întâi câte piersici a găsit Mihaela în primele două zile și apoi adunăm piersicile găsite în cea de-a treia zi sau putem aduna piersicile găsite în ultimele două zile și apoi le adunăm pe cele găsite în prima zi.
De obicei, grupăm termenii adunării în așa fel încât să ne fie mai ușor să efectuăm calculele. Spunem că adunarea este asociativă, adică putem asocia (grupa) termenii cum vrem noi.
Regula generală: suma numerelor a, b și c este aceeași, indiferent cum grupăm (asociem) termenii.
3) Numărul 0 (zero) nu modifică rezultatul adunării
Orice număr adunat cu 0 (zero) rămâne neschimbat. Mai spunem că 0 este element neutru pentru adunare.
Exemple
1) Să calculăm!
Rezolvare
Avem de adunat patru numere: 23, 31, 17 și 29. Ne uităm la ultima cifră a fiecărui număr. 3 plus 7 egal 10 și 1 plus 9 egal 10. Deci dacă vom grupa numerele astfel: 23 cu 17 și 31 cu 29, vom obține numere „rotunde”, formate doar din zeci și nicio unitate, care apoi sunt ușor de adunat.
2) Să comparăm fără să efectuăm adunarea!
Rezolvare
Observăm că numerele care se adună sunt aceleași, doar ordinea lor este schimbată. Înseamnă că
3) Care este numărul cu 267 mai mare decât 397?
Rezolvare
Cuvintele „cu ... mai mare decât ...” ne indică faptul că e vorba de operația de adunare. Adăugăm la numărul 397 încă 267 de unități și obținem 664. Deci numărul 664 este cu 267 mai mare decât 394.
Puteți citi și ...
Scăderea numerelor naturale fără trecere peste ordin
Scăderea numerelor naturale cu trecere peste ordin
Vrei să te verifici? Ai aici exerciții și probleme: varianta 1 ❙ varianta 2 ❙ varianta 3
Dacă vreți să susțineți funcționarea și dezvoltarea mathema.ro, puteți contribui prin donație. Aceasta nu elimină reclamele existente, dar îmi permite să accelerez dezvoltarea website-ului și să acopăr costurile de funcționare.
Nume titular: GEORGIU LIVIA-NICOLETA
IBAN: RO20BTRLRONCRT0287588001
SWIFT: BTRLRO22
Mulțumesc! ❤️