Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex
Știm că suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este de 180°. Să vedem ce putem spune despre suma unghiurilor unui patrulater convex.
Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360°.
Să desenăm un patrulater convex ABCD și diagonala AC a acestuia. Obținem două triunghiuri: ABC și ADC. Suma măsurilor unghiurilor triunghiului ABC este de 180°; la fel, suma măsurilor unghiurilor triunghiului ADC este de 180°. Înseamnă că suma măsurilor unghiurilor patrulaterului ABCD este 360° (180° plus 180°).
Exemplu 1
Care este măsura unghiului B?
Răspuns
ABCD este un patrulater convex, deci suma măsurilor unghiurilor sale este de 360°. Știm măsurile a trei unghiuri; pentru a afla măsura unghiului B scădem din 360° suma măsurilor unghiurilor pe care le cunoaștem:
Am obținut că măsura unghiului B este egală cu 94°.
Exemplu 2
Să calculăm valoarea lui 
și măsura fiecărui unghi.
Răspuns
Avem un poligon cu 5 laturi (pentagon). Desenăm o diagonală a pentagonului ABCDE și observăm că este format dintr-un patrulater convex (ABCE) și un triunghi (CDE); deci suma măsurilor unghiurilor sale este de 540° (360° plus 180°).
Am obținut că este egal cu 52°.
Încearcă și tu!
Un patrulater convex are măsurile unghiurilor 3°, 4°, 5° și 6°. Să se afle valoarea lui și măsura fiecărui unghi.
Puteți citi și ...
Dacă vreți să susțineți funcționarea și dezvoltarea mathema.ro, puteți contribui prin donație. Aceasta nu elimină reclamele existente, dar îmi permite să accelerez dezvoltarea website-ului și să acopăr costurile de funcționare.
Nume titular: GEORGIU LIVIA-NICOLETA
IBAN: RO20BTRLRONCRT0287588001
SWIFT: BTRLRO22
Mulțumesc! ❤️