Ce rezolvăm azi?

Pentru arhiva „Problema zilei”, click aici

Determinați numărul natural , astfel încât să obțineți fracții echivalente:

$Determinați numărul natural n, astfel încât să obțineți fracții echivalente.$

Rezolvarea este mai jos pe pagină (click aici).

***

Rezolvare

Două fracții și sunt echivalente dacă înmulțit cu este egal cu înmulțit cu :

$Două fracții a/b și c/d sunt echivalente dacă ab este egal cu cd.$

a) Scriem condiția ca cele două fracții să fie echivalente. Obținem că 2 înmulțit cu este egal cu 56, adică este egal cu 28.

$Scriem condiția ca cele două fracții să fie echivalente. Obținem că 2 înmulțit cu n este egal cu 56, adică n este egal cu 28.$

b) 15 înmulțit cu este egal cu 120, deci este egal cu 8.

15 înmulțit cu n este egal cu 120, deci n este egal cu 8.

c) Orice număr natural poate fi scris sub forma unei fracții cu numitorul 1; deci 23 este egal cu 23 supra 1. Obținem că plus 1 este egal cu 161, deci este egal cu 160.

$Orice număr natural poate fi scris sub forma unei fracții cu numitorul 1; deci 23 este egal cu 23 supra 1. Obținem că n plus 1 este egal cu 161, deci n este egal cu 160.$