Ce rezolvăm azi?

Pentru arhiva „Problema zilei”, click aici

Descompuneți în factori:

Rezolvarea este mai jos pe pagină (click aici).

Rezolvare

Trebuie să scriem expresiile ca produs de doi sau mai mulți factori. Una dintre metodele care pot fi aplicate este să scoatem factor comun. Factorul comun este cel care apare în fiecare termen al expresiei. Atunci când scoatem factor comun, îl înmulțim întotdeauna cu o paranteză în care avem suma sau diferența (operația inițială) celorlalți factori ai produselor inițiale. Când scoatem factor comun, împărțim fiecare termen la factorul comun. În paranteză rămân factorii necomuni.

a)Expresia are trei termeni; în fiecare termen apare ca factor xy. Scoțându-l factor comun, obținem:

b)Expresia are patru termeni; grupăm primii doi termeni (xy factor comun) și ultimii doi termeni (x² factor comun):

O altă variantă este să grupăm primul termen cu al treilea termen (3x factor comun) și al doilea termen cu al patrulea termen (xy factor comun):

c)Factorul comun este 4x:

d)Factorul comun este x - 2: